云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考试题 数学 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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2022 级高二年级教学测评月考卷（五）
数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第 1页至第 2页，第Ⅱ卷第 3
页至第 4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分 150 分，考试用时 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写
清楚．
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题所给的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．设 为等差数列 的前 项和，已知 ，则 的值为（ ）
A．5 B．7 C．9 D．10
2．设 是可导函数，且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．已知等比数列 的各项均为正数，公比 ，且满足 ，则 （ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
4．若函数 的导函数为 ，则 的解集为（ ）
A．B．C．D．
5．已知 ，则向量 在向量 上的投影向量是（ ）
A．B．C．D．
6．过点 作圆 的切线 ，直线 与直线 平行，则直线 与
的距离为（ ）
A．4 B．2 C．D．
7．已知函数 在区间 上单调递增，则实数 的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知 是函数 的极小值点，则 （ ）
A．B．C．3 D．
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项是
符合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9．下列求导运算正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，则
10．已知数列 满足 ，设 的前 项和为 ，则下列说法正确
的有（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
11．双曲线 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ．过 作其中一条渐近线的垂
线，垂足为 ．已知 ，直线 的斜率为 ，则（ ）
A．B．
C．双曲线的方程为 D．
12．已知 ，下列说法正确的是（ ）
A． 在 处的切线方程为 B． 的单调递减区间为
C． 的极大值为 D．方程 有 1个不同的解
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．已知数列 满足 ，且 ，则 _______．
14．函数 的导函数为 ，满足关系式 ，则 的值为_______．
15．已知直线 过抛物线 的焦点 ，与 相交于 两点，且 ．若线段
的中点的横坐标为 3，则焦点 的坐标为_______；直线 的斜率为_______．（第一空 2分，第二空 3分）
16．定义在 上的奇函数 的导函数满足 ，且 ，若 ，
则不等式 的解集为_______．
四、解答题（共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 10 分）
已知数列 的前 项和为 ，且 ．
（Ⅰ）求 的通项公式；
（Ⅱ II）记 ，求数列 的前 项和 ．
18．（本小题满分 12 分）
已知函数 ，且 ．
（Ⅰ）求曲线 在点 处的切线方程；
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