河北省邯郸市2022届高三第二次模拟考试数学答案

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邯郸市 2022 届高三模拟考试

数学试题参考答案

一、单项选择题: 本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．

1．【解析】

2．【解析】，，则，故选 C

3．【解析】若圆与圆内切，则圆心距，即，得或，因此是圆

与

圆内切的充分不必要条件．

4．【解析】一个侧面中，第一层筒瓦数记为 2，自上而下，由于下面每一层比上一层多 2块筒瓦，因此，每层

筒

瓦数构成等差数列，其中，．因为一个侧面中共有 11 层筒瓦，所以一个侧面筒瓦总数是

．所以顶层四个侧面筒瓦数总和为．故选 C．

5．【解析】如图所示，设，取、的中点分别为、，

1 2 3 4 5 6 7 8

B C A C D A B C

连接、．过点作交于点，连接．

显然平面，又，故平面

即为直线与平面所成角．

又因为，

所以

因此当时，有的最大值，选项 D正确；

由于内切圆半径为，所以该正三棱柱有外接球，无内切球，选项 A不正确；

显然平面，因此点到侧面的高

故棱锥的体积为，选项 B不正确；

当位于时，平面，即

又，故平面，从而，故选项 C不正确；

6．【解析】解法一：设，，则．

由双曲线定义知，，又，故，

由于在以为直径的圆上，所以，故有

从而

解法二：同解法一，得到，，则，从而得到

双曲线方程为．设，

联立，解得，即．

因此，选项 A正确．

7．【解析】显然，的定义域为，的定义域为，且

，

记，则有，

故是奇函数，选项 D不正确．

又

故的图象关于点对称，选项 B正确，选项 A不正确；

令，则有，即或，

解得或，即，或，

故有 3个零点，选项 C不正确．

8．【解析】解法一：依题意，，，

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摘要：

邯郸市2022届高三模拟考试数学试题参考答案一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分．1．【解析】2．【解析】，，则，故选C3．【解析】若圆与圆内切，则圆心距，即，得或，因此是圆与圆内切的充分不必要条件．4．【解析】一个侧面中，第一层筒瓦数记为2，自上而下，由于下面每一层比上一层多2块筒瓦，因此，每层筒瓦数构成等差数列，其中，．因为一个侧面中共有11层筒瓦，所以一个侧面筒瓦总数是．所以顶层四个侧面筒瓦数总和为．故选C．5．【解析】如图所示，设，取、的中点分别为、，12345678BCACDABC连接、．过点作交于点，连接．显然平面，又，故平面即为直线与平面所成角．又因为，所以因此当时...

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