河北省邯郸市2022届高三5月模拟数学试题

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高 三 数 学 试 题 第 1 页（共 4 页）
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邯郸市2022届 高三模拟考试
数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净
后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．若复数
1 3z i 
，则
2
z
A．
1 3
2 2 i
B．
1 3
2 2 i
C．
1 3
2 2 i 
D．
1 3
2 2 i 
2．设集合
{ | 1 2 , }A x x x  N≤ ≤
，
{ | 3 }B x y x  
，则
A B
A．
{1, 2}
B．
{0,1}
C．
D．
{0,1, 2,3}
3．已知圆
2 2
1: 25C x y 
和圆
2 2 2
2:( 3)C x y a  
，则“
2a
”是“圆
1
C
与圆
2
C
内切”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．位于丛台公园内的武灵丛台已经成为邯郸这座三千年古城的地标建
筑，丛台上层建有据胜亭，其顶部结构的一个侧面中，自上而下第
一层有 2 块筒瓦，以下每一层均比上一层多 2 块筒瓦，如果侧面共
有 11 层筒瓦且顶部 4 个侧面结构完全相同，顶部结构共有多少块
筒瓦？
A．440 B．484 C．528 D．572
5．已知正三棱柱
1 1 1
ABC A B C
，各棱长均为 2，且点
P
为棱
1
CC
上一动点，则下列结论正确的是
A． 该正三棱柱既有外接球，又有内切球
B． 四棱锥
1 1
P ABB A
的体积是
8
3
C． 直线
1
AB
与直线
BP
恒不垂直
D． 直线
BP
与平面
1 1
ABB A
所成角最大为
3
高 三 数 学 试 题 第 2 页（共 4 页）
6．已知
1
F
、
2
F
是双曲线
2 2
21
4
x y
b
 
( 0)b
的左、右焦点，点
P
为双曲线右支上一点，且
P
在以
1 2
F F
为直径的
圆上，若
1 2
| || | 12PF PF
，则
2
tan POF 
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5
7．已知函数
 
( ) ln ln(2 ) sinf x x x x  
，则下列结论正确的是
A．
( )f x
的图象关于直线
x 
对称 B．
( )f x
的图象关于点

对称
C．
( )f x
有
2
个零点 D．
( )f x 
是偶函数
8．如图，在平面直角坐标系
xOy
中，将三角板
ABC
的端点
A
、
C
分别放在
x
轴和
y
轴的正半轴上运动，点
B
在
第一象限，且
2 60ACB ABC  
，若
2BC
，则点
O
与点
B
之间的距离
A．最大值为
2
B．最大值为
3 2
2
C．最大值为
1 13
2
D．最大值为
7 13
2
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分．
9．我国小麦育种技术和水平已经达到国际先进水平，研究发现某品种小麦麦穗长度
X
cm 近似服从正态分布
2
(11.24,1.13 )N
．从该品种小麦中任取 100 株，估计其麦穗长度，则下列说法正确的是
A．100 株小麦麦穗长度的均值约为 11.24 cm
B．100 株小麦中约有 2株小麦的麦穗长度大于 13.5 cm
C．100 株小麦中没有麦穗长度大于 14.63 cm 的小麦
D． 若随机变量
Y
表示 100 株小麦中麦穗长度大于 13.5 cm 的株数，则
Y
近似服从二项分布
(100, 0.0455)B
附：
( 2 2 ) 0.9545P X
   
 ≤ ≤
，
( 3 3 ) 0.9973P X
   
 ≤ ≤
10．已知函数
( ) 2cos 2 1
6
f x x
 
 
 
 
，则下列结论正确的是
A．
( )f x
在
7 5
,
12 6
 
 
 
 
上单调递增 B．
( )f x
图象关于点
,0
6
 
 
 
对称
C．若
1
( ) 3f x
，
2
( ) 1f x  
，则
1 2 min
| | 2
x x
 
D．若
1 2
( ) ( ) 1f x f x 
且
1 2
x x
，则
1 2 min
| | 4
x x
 
11．已知直线
:l
y x m 
与椭圆
:C
2 2
1
6 2
x y
 
，则下列结论正确的是
A．若
C
与
l
至少有一个公共点，则
2 2m≤
B．若
C
与
l
有且仅有两个公共点，则
| | 2 2m
摘要：

高三数学试题第1页（共4页）绝密★启用前邯郸市2022届高三模拟考试数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．若复数13zi，则2zA．1322iB．1322iC．1322iD．1322i2．设集合{|12,}AxxxN≤≤，{|3}Bxyx，则AB...

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