《沪科版初中数学七年级上册》3.3.3加减消元法解二元一次方程组教案

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沪科版七上 3.3.3 加减消元法解二元一次方程组教学设计
课题 3.3.3 加减消元法解二元
一次方程组
单元 第三章 学科 数学 年级 七
教材
分析
本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元 的方
法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。 教材的编写目的
是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已 知的转化过程；理解并掌
握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数 等知识的学习打下基础.
学情
分析
七年级学生的独立分析问题的能力还有待于提高，所以在进行教学的时候，要遵循学生的
认知规律，有浅入深，适时引导，调动学生的积极性并适当给以引导和鼓励，增强学生的
自信心。
学习
目标
知识与技能：会用加减消元法解简单的二元一次方程组； 理解加减消元法的基本思想，体
会化未知为已知的化归思想方法。
过程与方法目标： 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引
导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，
激发学 生的学习兴趣，同时体会到数学与日常生活的密切联系，认识到数学的价值。
重点 用加减消元法解决二元一次方程组
难点 在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课
1.让我们一起回忆一下等式的性质。
等式的性质 1：等式两边加上 (或减去) 同一个数
或同一个整式，结果仍相等
等式的性质 2：等式的两边乘以（或除以）同一个
数（除数不能为 0）。
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路:通过消元把二元一次方程转变成一元一
次方程。
3.用代入法解方程的步骤是什么？
变 代 求 写
回忆之前所学
内容，回答问
题。
提出问题，既复
习前面所学的内
容，增加学生的
学习兴趣，又为
接下来的学习做
铺垫
讲授新课
【探究】
【思考】观察上面这个方程组中的两个方程，y的
系数有什么关系，利用这种关系你能发现新的消
元方法吗？
我们根据等式的基本性质可以这样来考虑。
方程②的两边各自减去方程①的两边能得到什
学生思考回答
问题。
利用富有挑战性
的问题，激发学
生的好奇心和求
知欲，可引发学
生对问题的思
考，并促进学生
运用已有的知识
1
讲授新课
么？
2x - x=60-45.
这样我们也得到一个一元一次方程。
解这个方程：2x - x=60-45
得 x=15
把x=15 代入① 得 15+y=45.
解方程得 y=30
所以 x=15；y=30
【总结归纳】
通过前面的例题，说一说什么是加减消元法？
把二元一次方程组中的两个方程的两边分别相加
或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元
法，简称加减法．
【探究】
【例】解方程组：
【思考】在这个方程组中，直接将两个方程相加
或相减，都不能消去未知数 x 或 y ,怎么办？
我们可以对其中一个（或两个）方程进行变形，
使得这个方程组中 x或y的系数相等或互为相反
数，再来求解.
解法一（消去 x)
将 ①×2，得 8x+2y=28 ③
② - ③，得 y=2
将 y=2 代入①得 4x+2=14
x=3
所以 x=3;y=2
解法二（消去 y)
将 ①×3，得 12x+3y=42 ③
③ - ②，得 4x=12 x=3
将 x=3 代入①得 12+y=14
y=2
答出答案。
解一元一次方
程。
再教师的引导
下总结归纳。
根据所学知识
用加减法解方
程组。
先消去 X解方
程组。
再消去 y解方
程组。
去发现和获取新
的知识。
让学生通过探
讨，逐步发现可
以用加减消元法
去解较为复杂
的二元一次方程
组，也让他们再
次体会了消元化
归的数学思想，
同时也培养了学
生分析问题和解
决问题的能力。
在整个探讨的过
程中也增强了学
生的信心，学生
有了发现的乐趣
和成功的喜悦
后，会产生一种
想表现自己的欲
望。
2
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