《九年级数学上册期末重点解答题针对训练（华师大版）》针对训练六 一元二次方程的应用题（原卷版）

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华师版数学九上期末重点解答题针对训练六
（一元二次方程的应用题）
说明：应用题是数学每学期的必考内容。本学期的一元二次方程的应用题最主要的三大类
型是：增长(降低)率问题、面积（体积）问题、销售问题。当然还有其它类型。
一、增长(降低)率问题
1、某学校去年年底的绿化面积为 5000 平方米，预计到明年年底增加到 7200 平方米，求这
两年的年平均增长率。
2、某市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年
增长率应为多少？
3、为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了
2000 棵.已知这些学生在初一时种了 400 棵，若平均成活率 95%，求这个年级每年植树数的
平均增长率.（精确到 0.1%）
4、某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份的营业额比 2 月份增加 10%，5 月份的营
业额达到 633.6 万元，求 3 月份到 5 月份的营业额的平均月增长率．
5、某商品经过连续两次调价后的价格比原来翻两番，求平均每次调价的百分数.
6、2019 年某市实现国民生产总值为 1376 亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同
的增长率来实现，并且 2021 年全市国民生产总值要达到 1726 亿元．
（1）求全市国民生产总值的年平均增长率（精确到 1%）；
1
（2）求 2020 年至 2022 年全市三年可实现国民生产总值多少亿？（精确到 1 亿元）
7、随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量
2020 年为 10 万只，预计 2022 年将达到 14.4 万只 ．求该地区 2020年到 2022年高效节能灯
年销售量的平均增长率.
8、某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款 10 000 元，第
三天收到捐款 12 100 元．
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
9、某渔船出海捕鱼，2019 年平均每次捕鱼量为 10 吨，2021 年平均每次捕鱼量为 8.1 吨，
求 2019―2021 年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.
10、某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程 .已知
2019 年投资 1000 万元，预计 2021 年投资 1210 万元.若这两年内平均每年投资增长的百分
率相同.
（1）平均每年投资增长的百分率；
（2）已知河道治污每平方米需投入 400 元，园林绿化每平方米需投入 200 元，若要求 2021
年河道治污及园林绿化总面积不少于35000 平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用
的 4 倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？
2
11、随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．某市 2019 年销售烟花爆竹 20
万箱，到 2021 年烟花爆竹销售量为 9.8 万箱．求咸宁市 2019 年到 2021 年烟花爆竹年销售
量的平均下降率．
12、某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其
中固定成本每年均为 4 万，可变成本逐年增长．已知该养殖
户第 1 年的可变成本为 2.6 万元．设可变成本平均每年增长的百分率为
x
．
（1）用含
x
的代数式表示第 3 年的可变成本为_______万元；
（2）如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率
x
．
二、面积（体积）问题
13、如图，在长为 50m、宽为 30m的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余
下部分种植花草，且使花草的总面积是道路面积的 3 倍，请你画出设计图，并计算道路的
宽度.
14、如图，要在一面靠墙（墙长 18 米）的地方用 30 米长的不锈钢修建一个面积为 100 平
方米的矩形花圃的护栏，问矩形护栏的长和宽分别是多少？
15、学校为了美化校园环境，在一块长 40 米，宽20 米的长方形空地上计划新建一块长 9
米，宽7 米的长方形花圃．（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比
学校计划新建的长方形花圃的面积多 1 平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；
3
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