《九年级数学上册期末重点解答题针对训练（华师大版）》针对训练四 解直角三角形（原卷版）

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华师版数学九上期末重点解答题针对训练四
（解直角三角形）
1、图 1 为已建设封项的 16 层楼房和其塔吊图，图 2 为其示意图，吊臂
AB
与地面 EH 平行，测得
A
点到楼顶
D
点的距离为 5m，每层楼高 3.5m，
AE
、
BF
、
CH
都垂直于地面，
EF
＝16cm，求塔吊的高
CH
的长．
2、一辆客车位于休息站
A
南偏西 60°方向，且与
A
相距 48 千米的
B
处，它从
B
处沿北偏东 的方向行驶，
同时一辆货车以每小时 40 千米的速度从
A
处出发，沿正北方向行驶，行驶 2 小时，两车恰好相遇．
(1)求客车的速度；
(2)求 sin 的值．
3、《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过 70 km/h”，
一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在距路边 25 m 处有“车速检测仪
O
”，测得该车从北偏西
60°的
A
点行驶到北偏西 30°的
B
点，所用时间为 1.5 s.
(1)试求该车从
A
点到
B
点的平均速度；
(2)试说明该车是否超过限速．
1
4、如图，禁渔期间，我渔政船在
A
处发现正北方向
B
处有一艘可疑船只，测得
A
，
B
两处距离为 200 海里，
可疑船只正沿南偏东 45°方向航行．我渔政船迅速沿北偏东 30°方向前去拦截，经历 4 小时刚好在
C
处将
可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均速度(结果保留根号)．
5、水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形
ABCD
.[如图所示，已
知迎水坡面 AB 的长为 16 米，
0
60 ,B 
背水坡面
CD
的长为
16 3
米，加固后大坝的横截面积为梯形
,ABED
CE
的长为 8 米。
（1）已知需加固的大坝长为 15 0 米，求需要填土石方多少立方米？
（2）求加固后的大坝背水坡面
DE
的坡度。
北
C
A
B
30°
45°
第3题图
2
6、一渔船在海岛
A
南偏东 方向的
B
处遇险，测得海岛
A
与
B
的距离为 20 海里，渔船将险情报告给位于
A
处的救援船后，沿北偏西 方向向海岛
C
靠近，同时，从
A
处出发的救援船沿南偏西 方向匀速航行，
20 分钟后，救援船在海岛
C
处恰好追上渔船。求救援船航行的速度。
7、周末，身高都为 1.6 m 的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，
小芳站在 处测得她看塔顶的仰角 为 ，小丽站在 处测得她看塔顶的仰角 为 30°．她们又测出 两
点的距离为 30 m．假设她们的眼睛离头顶 都为 。求塔高。（结果精确到 ，参考数据：
， ）
8、如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的
夹角，使其由 45°改为 30°. 已知原传送带 AB 长为 4 米.（1）求新传送带 AC 的长度；（2）如果需要在
货物着地点 C 的左侧留出 2 米的通道，试判断距离 B 点 4 米的货物 MNQP 是否需要挪走，并说明理由．(说
明：⑴⑵的计算结果精确到 0.1 米，参考数据：≈1.41， ≈1.73， ≈2.24， ≈2.45)
3
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