《九年级数学上册同步精品课堂（北师版）》4.1成比例线段（练习）（解析版）

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第四章 图形的相似
第一节 成比例线段
精选练习
一、单选题
1．（2020·佳木斯市第十九中学初三期中）下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A． ， ， ， B． ， ， ，
C． ， ， ， D． ， ， ，
【答案】A
【分析】
根据成比例线段的概念解答即可．
【详解】
根据两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．
所给选项中，只有 A中，1×40＝2×20，四条线段成比例．
故选 A．
【点睛】
本题考查了成比例线段的概念．注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们
的积是否相等进行判断．
2．（2020·广西初三期中）若 2a = 3b，则下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．
【详解】
A、由 得： ，故本选项错误；
基础篇
1
B、由 得： ，故本选项正确；
C、由 得： ，故本选项错误；
D、由 得： ，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．
3．（2020·河北保定十三中初三期中）已知线段 的长度分别为 ，如果线段 和已知的三个线
段是成比例线段，那么线段 的长度不可能等于（ ）
A．6 B．C．D．
【答案】D
【分析】
对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，则可分情况进行求解即可．
【详解】
解：由题意得：
或 或 ，
∵ ，
∴ 或 或 ，
解得： 或 或 ，
故选 D．
【点睛】
本题主要考查比例线段，熟练掌握成比例线段的性质是解题的关键．
2
4．（2020·河北保定十三中初三期中）若 =，则 的值为（ ）
A．1 B．C．D．
【答案】D
【分析】
设 ，再代入求解即可．
【详解】
解：∵ ，设
∴ ，
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段成比例的计算，属于基础题，熟练掌握成比例线段的定义及性质是解决本题的关键．
5．（2019·威远县凤翔中学初三期中）如果 a：b=5：4，b是a、c的比例中项，那么 c：b=( )
A．4：5 B．5：4 C．25：16 D．16：25
【答案】A
【分析】
根据比例中项的概念，得 b²=ac，再利用比例的基本性质得出 c：b的值．
【详解】
解：∵b是a、c的比例中项，
∴b²=ac，即
∵a：b=5：4
∴c：b=4：5
故选：A．
【点睛】
此题考查了比例中项的定义，理解比例中项的概念：当比例式中的两个内项相同时，即叫比例中项．根据比例的
基本性质进行判断．
6．（2020·宝鸡市第一中学初三期中）对于线段 a，b，如果 a：b＝2：3，那么下列四个选项一定正确的是（ ）
3
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