《九年级数学上册同步精品课堂（北师版）》第三章概率的进一步认识（单元测试）（解析版）

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第三章 概率的进一步认识
单元测试
参考答案与试题解析
一、单选题
1．（2019·山东山亭·初三期中）在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有 40 个，除颜色外其他完全相
同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在 45%和15%，则盒子中黑
色球的个数可能是（　　）
A．16 B．18 C．20 D．22
【答案】A
【解析】
根据题意，通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在 45%和 15%，可知摸到盒子中黑色球的概率
为 1-45%-15%=40%，由此可求得盒子中黑色球的个数为 40×40%=16．
故选 A．
点睛：此题主要考查了利用频率估计概率，首先通过实验得到事件的频率，然后用频率估计概率即可解决问题．
由于通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在 45%和 15%，由此可以确定摸到盒子中黑色球的概
率，然后就可以求出盒子中黑色球的个数．
2．（2020·江西省南丰县教育局教学研究室初三一模）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现
的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（　　）
A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．掷一个正六面体的骰子，出现 3点朝上
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．从一个装有 2个红球 1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
【答案】D
【解析】
【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在 0.33 左右，进而得出答案．
【详解】A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为 0.5，不符合这一结果，故此选项错误；
B、掷一个正六面体的骰子，出现 3点朝上为 ，不符合这一结果，故此选项错误；
1
C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25，不符合这一结果，
故此选项错误；
D、从一个装有 2个红球 1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为： ，符合这一结果，故此
选项正确，
故选 D．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所
求情况数与总情况数之比．
3．（2020·福建厦门一中初三二模）下列说法正确的是（　　）
A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式
B．数据 2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2
C．可能性是 99%的事件在一次实验中一定会发生
D．从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查，样本容量为 2000 名学生
【答案】A
【解析】
分析：根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识进行判断即可．
详解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；
B、数据 2.0，-2，1，3的中位数是 1，错误；
C、可能性是 99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；
D、从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查，样本容量为 2000，错误；
故选 A．
点睛：此题考查概率的意义，关键是根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识解答．
4．（2019·全国初三单元测试）在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数
分布表：
试验种子数 /粒5 50 100 200 500 1000 2000 3000
发芽频数 4 45 92 188 476 951 1900 2850
发芽频率 0.80 0.90 0.92 0.94 0.952 0.951 0.95 0.95
根据试验结果，若需要保证的发芽数为 2500 粒，则需试验的种子数最接近的粒数为（ ）
A．2700 B．2800 C．3000 D．4000
2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据图表中数据得出种子的发芽率大约95%，进而利用需要保证的发芽数为 2500 粒，则需试验的种子数粒数为：
x，得出等式求出即可．
【详解】
利用图表中数据可得出：种子的发芽率大约95%，
∴需要保证的发芽数为 2500 粒，则需试验的种子数粒数为：x，
根据题意得出：95%x=2500，
解得：x≈2631，
∴需试验的种子数最接近的粒数为 2700.
故选：A.
【点睛】
此题考查利用频率估计概率，解题关键在于得到发芽率大约95%.
5．（2020·河北张家口·初三二模）在一个不透明的口袋中装有 4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相
同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%附近，则口袋中白球可能有( )
A．6个B．15 个C．13 个D．12 个
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
解：设白球个数为：x个，
∵摸到红色球的频率稳定在 25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为 25%．
∴，解得：x=12．
经检验：x=12 是原方程的解
∴白球的个数为 12 个．
故选 D．
6．（2020·温州市第二十三中学初三月考）在一个不透明的口袋中装有 5个完全相同的小球，把它们分别标号为
1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于 2的概率为（ ）
A．B．C．D．
3
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