《九年级数学下册单元复习一遍过（北师大版）》第一章 直角三角形的边角关系【过关测试】（解析版）

3.0 envi 2025-02-07 20 4 197.76KB 9 页 3知币
侵权投诉
第一章过关检测
一、选择题(每题 3分，共 30 分)
1．已知 cos A＝，则锐角 A的度数为(　　)
A．30° B．45° C．50° D．60°
【答案】A
2．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，tan B＝，BC＝2，则 AC 等于(　　)
A．3 B．4 C．4 D．6
【答案】A　点拨：由 tan B＝知 AC＝BCtan B＝2×＝3.
3．在锐角三角形 ABC 中，若＋＝0，则∠C等于(　　)
A．60° B．45° C．75° D．105°
【答案】C　点拨：由题意，得 sin A－＝0，－cos B＝0.所以 sin A＝，
cos B＝.所以∠A＝60°，∠B＝45°，所以∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－60°
－45°＝75°.
4．如图，在由边长为 1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点
上，则 tan∠ABC 的值为(　　)
A． B． C． D．1
INCLUDEPICTURE "EF83.tif" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "QW17.tif" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "95.tif" \* MERGEFORMAT
(第4题) (第5题) (第6题)
1
【答案】B
5．如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD＝5，AC＝6，则
tan B的值为(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
6．为了测量被池塘隔开的 A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所
示的图形，其中 AB⊥BE，EF⊥BE，AF 交BE 于点 D，C在BD 上．有四位
同学分别测量出以下 4组数据：① BC，∠ACB；② CD，∠ACB，∠ADB；
③EF，DE，BD；④ DE，DC，BC.能根据所测数据，求出 A，B两点之间
距离的有(　　)
A．1组　 B．2组　 C．3组　 D．4组
【答案】C　点拨：对于①，可由 AB＝BC·tan ∠ACB 求出 AB 的长；对于②，由
BC ＝ ， BD ＝ ， BD －BC ＝CD ，可求出 AB 的长；对于③，易知
△DEF∽△DBA，则＝，可求出 AB 的长；对于④，无法求得 AB 的长，故
有①②③共 3组，故选 C.
7．如图，沿 AE 折叠矩形纸片 ABCD，使点 D落在 BC 边上的点 F处．已知
AB＝8，BC＝10，则 tan∠EFC 的值为(　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
8．如图所示，从热气球 C处测得地面 A，B两点的俯角分别为 30°，45°，如果
此时热气球的高度 CD 为100 m，点 A，D，B在同一直线上，则 A，B两点
之间的距离是(　　)
A．200 m B．200 m C．220 m D．100(＋1)m
INCLUDEPICTURE "QW18.tif" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "QW19.tif" \* MERGEFORMAT
2
INCLUDEPICTURE "QW20.tif" \* MERGEFORMAT
(第8题) (第9题) (第10 题)
【答案】D　点拨：由题意可知，∠A＝30°，∠B＝45°，tan A＝，tan B＝，又
CD＝100 m，因此 AB＝AD＋DB＝＋＝＋＝100＋100＝100(＋1)(m)．
9．如图，若△ABC 和△DEF 的面积分别为 S1，S2，则(　　)
A．S1＝S2 B．S1＝S2 C．S1＝S2 D．S1＝S2
【答案】D　点拨：如图，过点 A作AM⊥BC 于点 M，过点 D作DN⊥EF，交 FE
的延长线于点 N.在Rt△ABM 中，∵sin B＝，∴AM＝3×sin 50°，∴S1＝
BC·AM ＝×7×3×sin 50° ＝sin 50°. 在Rt△DEN 中 ， ∠ DEN ＝180° －130° ＝
50°.∵sin ∠DEN＝，∴DN＝7×sin 50°，∴S2＝EF·DN＝×3×7×sin 50°＝sin
50°，∴S1＝S2.故选 D.
10．已知在平面直角坐标系中放置了 5个如图所示的正方形(用阴影表示)，点
B1在y轴上，点 C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形 A1B1C1D1的边
长为 1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点 A3到x轴的距离是(　　)
A． B． C． D．
【 答 案 】 D　 点 拨 ： 依 题 意 知 ： D1E1＝ ， B2C2＝ ， B3E4＝ ， B3C3＝ ， A3C3
＝，sin∠A3C3x＝sin(30°＋45°)＝sin 75°＝，∴A3到x轴的距离.
二、填空题(每题 3分，共 24 分)
11．计算：cos245°＋tan 30°sin 60°＝________．
【答案】1　点拨：cos245°＋tan 30°sin 60°＝＋×＝1.
12 ． 在 Rt△ABC 中 ， ∠ C＝90° ，BC ＝10 ， 若 △ ABC 的面积为，则∠A＝
_________度．
【答案】60　点拨：∵BC＝10，∴S△ABC＝＝＝，则 AC＝，
∴tan A＝＝＝，∴∠A＝60°.
13．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 M在边 DC 上，M，N两点关于对角线
AC 所在的直线对称，若 DM＝1，则 tan∠ADN＝________.
3
《九年级数学下册单元复习一遍过（北师大版）》第一章 直角三角形的边角关系【过关测试】（解析版）.doc

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：9 页 大小：197.76KB 格式：DOC 时间：2025-02-07

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注