《新七年级数学暑假精品课程（华师大版）》第3讲 相反数（原卷版）

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第3讲 相反数
【学习目标】
1．借助数轴理解绝相反数的概念；
2．知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；
3．会求一个数的相反数；
4．通过应用相反数解决实际问题，体会相反数的意义和作用．
【基础知识】
考点一、相反数
1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是 0．
考点诠释：
（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．
（2）“0的相反数是 0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．
（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．
（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．
2．性质：
（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．
（2）互为相反数的两数和为 0．
考点二、多重符号的化简
多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4
；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．
考点诠释：
　（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．
　（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，
－（－3）＝3．
1
【考点剖析】
考点一：相反数的概念
例1．（益阳） 的相反数是（　　）
A．2016 B．﹣2016 C．
D．
举一反三：
【变式】（天水）若 a与1互为相反数，则|a+1|等于（　　）
A.-1 B.0 C.1 D.2
考点二：多重符号的化简
例 2．（本溪校级月考）化简：
（1）﹣{+[﹣（+3）]}；
（2）﹣{ [﹣ ﹣（﹣| 3|﹣ ）]}．
【真题演练】
1.（漳州）﹣ 的相反数是（　　）
A . B .- C .-3 D .3
2．在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）与-(-1)中，互
为相反数的是（ 　 ）．
A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ②④
2．（铜仁市）2015 的相反数是（　　）
A.2015 B.-2015 C.
D.
4．如果 ，那么 两个数一定是（ ）．
A．都等于 0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数
2
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