22.2 二次函数与一元二次方程2020秋人教版九年级数学上册
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22.2 二次函数与一元二次方程
1.抛物线 y=2x2-2x+1与坐标轴的交点有( )
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
2.[2019·济宁]如图 2224,抛物线 y=ax2+c与直线 y=mx+n
交于 A(-1,p),B(3,q)两点,则不等式 ax2-mx+c>n的解集是__
________________________________.
图2224
3.[2018·滨州]如图 2225,一小球沿与地面成一定角度的方向
飞出,小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球
的飞行高度 y(m)与飞行时间 x(s)之间具有函数关系 y=-5x2+20x.
(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为 15 m 时,飞行的时间是
多少?
(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少?
1
(3)在飞行过程中,小球的飞行高度何时最大?最大高度是多少?
图2225
4.[2019·巴中]二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 222-
6,有下列结论:① b2>4ac;② abc<0;③ 2a+b-c>0;④ a+b+
c<0.其中正确的是( )
图2226
A.①④ B.②④
C.②③ D.①②③④
5.[2019·湖州]已知抛物线 y=2x2-4x+c与x轴有两个不同的
交点.
(1)求c的取值范围;
(2)若抛物线经过点 A(2,m)和点 B(3,n),试比较 m与n的大
小,并说明理由.
6.[2018·南京]已知二次函数 y=2(x-1)(x-m-3)(m为常数).
(1)求证:不论 m为何值,该函数的图象与 x轴总有公共点.
(2)当m取何值时,该函数的图象与 y轴的交点在 x轴的上方?
2
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