2017-2018学年八年级数学华师大版下册综合练习：一次函数的图象与性质（解析版）【精准解析】

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2017-2018 学年八年级数学华师大版下册综合练习：一次函数的
图象与性质
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)
1. 已知正比例函数 y=(k+5)x，且 y随x的增大而减小，则 k的取值范围是( )
A. k>5 B. k<5 C. k>−5 D. k<−5
【答案】D
【解析】
【分析】根据正比例函数图象的特点可直接解答．
【详解】解：∵正比例函数 y=（k+5）x中若 y随x的增大而减小，
∴k+5＜0．
∴k＜﹣5，
故选 D．
2. 若正比例函数的图象经过点（ ，2），则这个图象必经过点（ ）．
A. （1，2） B. （ ， ） C. （2， ） D. （1， ）
【答案】D
【解析】
【详解】设正比例函数的解析式为 y=kx（k≠0），
因为正比例函数 y=kx 的图象经过点（-1，2），
所以 2=-k，
解得：k=-2，
所以 y=-2x，
把这四个选项中的点的坐标分别代入 y=-2x 中，等号成立的点就在正比例函数 y=-2x 的图象上，
所以这个图象必经过点（1，-2）．
故选 D．
3. y=（m 1﹣ ）x|m|+3m 表示一次函数，则 m等于（　　）
A. 1 B. 1﹣C. 0 或﹣1 D. 1 或﹣1
【答案】B
【解析】
【详解】由一次函数的定义知，|m|=1 且m-1≠0，所以 m=-1，故选 B.
4. 若k≠0，b＜0，则 y=kx+b 的图象可能是（ ）
1
A. A B. B C. C D. D
【答案】B
【解析】
【详解】因为 b<0 时，直线与 y轴交于负半轴，
故选 B.
5. 对于函数 y＝－2x＋1，下列结论正确的是(　　)
A. 它的图象必经过点(－1，2) B. 它的图象经过第一、二、三象限
C. 当 x＞1 时，y＜0 D. y 的值随 x 值的增大而增大
【答案】C
【解析】
【详解】试题解析：A. 当x=-1 时,y=−3x+1=4,则点(-1,3)不在函数 y=−3x+1 的图象上，所以 A选项错误；
B. k=−3<0，b=1>0，函数图象经过第一、二、四象限，所以 B选项错误；
C. 当 时， 所以 C选项正确；
D. y随x的增大而减小，所以 D选项错误.
故选 C.
6. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A（2，m），B（n，３），那么一定有【 】
A. m>0，n>0 B. m>0，n<0 C. m<0，n>0 D. m<0，n<0
【答案】D
【解析】
【详解】∵A，B是不同象限的点，而正比例函数的图象要不在一、三象限,要不在二、四象限，
∴由点 A与点 B的横纵坐标可以知：
点A与点 B在一、三象限时：横纵坐标的符号应一致，显然不可能；
点A与点 B在二、四象限：点 B在二象限得 n<0，点 A在四象限得 m<0.
故选 D.
7. 设0＜k＜2，关于 x的一次函数 y=kx+2（1-x），当 1≤x≤2 时的最大值是（　　）
A. 2k-2 B. k-1 C. kD. k+1
【答案】C
【解析】
【详解】试题解析：原式可以化为：y=(k−2)x+2，
2
∵0<k<2，
∴k−2<0，则函数值随 x的增大而减小.
∴当 x=1 时,函数值最大,最大值是：(k−2)+2=k.
故选 C.
8. 甲骑摩托车从 A地去 B地，乙开汽车从 B地去 A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、
乙两人间距离为 s（单位：千米），甲行驶的时间为 t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有
下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5 小时时，乙比甲多行驶了 60 千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④ 甲的速度是乙速度的一半．
其中，正确结论的个数是（　　）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象的关键是理解横、纵坐标表示的意义 ，
根据题意并结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度，然后再分别分析，即可得出答案．
解：由图象可得：出发 1小时，甲、乙在途中相遇，故①正确；
甲骑摩托车的速度为：120÷3=40（千米/小时），设乙开汽车的速度为 a千米/小时，
则 ，
解得：a=80，
∴乙开汽车的速度为 80 千米/小时，
∴甲的速度是乙速度的一半，故④正确；
∴出发 1．5小时，乙比甲多行驶了：1．5×（80﹣40）=60（千米），故②正确；
乙到达终点所用的时间为 1．5小时，甲得到终点所用的时间为 3小时，故③错误；
∴正确的有①②④，共 3个，
3
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