八年级数学专题06 一次函数综合（专题测试）（解析版）

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专题 06 一次函数综合
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共 8小题，每题 5分，共计 40 分）
1．（2018 秋•即墨区期末）如图，弹簧的长度 与所挂物体的质量 之间的关系是一次函数，则
弹簧不挂物体时的长度为 　　 ．
A．9 B．10 C．11 D．12
【解答】解：设直线的函数表达式为 ，
时， ； 时， ；
① ② 得： ，
，
把 代入到①得： ，
当 时， ．
故选： ．
2．（2019 秋•长清区期末）一蓄水池有水 ，按一定的速度放水，水池里的水量 与放水时间
（分 有如下关系：
放水时间（分 1 2 3 4
水池中水量 38 36 34 32
下列结论中正确的是 　　
1
A． 随 的增加而增大
B．放水时间为 15 分钟时，水池中水量为
C．每分钟的放水量是
D． 与 之间的关系式为
【解答】解：由表格可得，
随 的增加而减小，故选项 错误，
放水时间为 15 分钟时，水池中水量为： ，故选项 错误，
每分钟的放水量是 ，故选项 正确，
与 之间的关系式为 ，故选项 错误，
故选： ．
3．（2019 秋•宝安区期末）为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费 （元 与用水量
（吨 之间的函数关系如图所示．若每月用水量不超过 20 吨（含 20 吨），按政府优惠价收费；若每
月用水量超过 20 吨，超过部分按市场价 3.5 元 吨收费，那么政府优惠价是 　　
A．2元 吨 B．2.2 元 吨 C．2.3 元 吨 D．2.5 元 吨
【解答】解：设政府优惠价是 元 吨．
由题意 ，
解得 ，
故选： ．
4．（2018 春•龙华区期末）如图， 反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入（万元）与销售量（台
之间的关系， 反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本（万元）与销售量（台 之间的关系．当销
售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始赢利．根据图象，则下列判断中错误的是 　　
2
A．当销售量为 4台时，该公司赢利 4万元
B．当销售量多于 4台时，该公司才开始赢利
C．当销售量为 2台时，该公司亏本 1万元
D．当销售量为 6台时，该公司赢利 1万元
【解答】解： 、当销售量为 4台时，该公司赢利 0万元，错误；
、当销售量多于 4台时，该公司才开始赢利，正确；
、当销售量为 2台时，该公司亏本 1万元，正确；
、当销售量为 6台时，该公司赢利 1万元，正确；
故选： ．
5．（2020•东明县一模）如图，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，把 绕点 顺
时针旋转 后得到△ ，则点 的坐标是 　　
A． ， B． ， C． ， D． ，
【解答】解：在 中令 ，解得： ；
令 ，解得： ．
则 ， ．
在直角 中， ， ，
3
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