北京市第八十中学2019-2020学年八年级下学期4月月考数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 学年度第二学期 4月初二年级数学调研测试
一、选择题
1.以下列长度的线段为边能组成直角三角形的是（ ）
A. 6，7，8B. 7，8，9C. ，1，2D. 8，9，10
【答案】C
【解析】
【分析】
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】A、∵62+72≠82，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵72+82≠92，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵（ ）2+12=22，∴能构成直角三角形，故本选项正确；
D、∵82+92=102，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长 a，b，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就
是直角三角形是解题的关键．
2.如图，公路 AC、BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M与点 C被湖隔开，若测得 AB 的长为 3.2km，则 M，C
之间的距离是（ ）
A. 0.8km B. 1.6km C. 2.0km D. 3.2km
【答案】B
【解析】
【分析】
根据直角三角形斜边上的中线性质得出 CM= AB，代入求出即可．
【详解】∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵M为AB 的中点，
∴CM= AB，
∵AB=3.2km，
∴CM=1.6km，
故选：B．
【点睛】此题考查直角三角形斜边上的中线性质，能根据直角三角形斜边上的中线性质得出 CM= AB 是
解题的关键．
3.如图，在菱形 ABCD 中，E，F分别是 AB，AC 的中点，若 EF=2，则菱形 ABCD 的周长为(　　)
A. 4B. 8C. 16 D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形的中位线定理求出 BC，再根据菱形的四条边都相等解答．
【详解】∵E、F分别是 AB、AC 的中点，
∴EF 是△ABC 的中位线，
∴BC＝2EF＝2×2＝4，
∴菱形 ABCD 的周长＝4×4＝16．
故选：C．
【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，熟记各性
质是解题的关键．
4.如图，在 ABCD 中，BE 平分∠ABC，交 AD 于点 E，AE=3，ED=1，则 ABCD 的周长为（ ）
2
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
【答案】C
【解析】
【分析】
由角平分线的定义和平行四边形的性质可求得 AB=AE，再结合平行四边形的性质，即可解答．
【详解】∵四边形 ABCD 为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE 平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE=3，
AB= 3∵，AD=4,
∴四边形 ABCD 的周长=2（AD+AB）=2×7=14，
故选 C.
【点睛】此题考查平行四边形的性质，利用平行四边形的性质和角平分线的定义求得 AB=AE 是解题的关
键．
5.用配方法解方程 时，原方程变形为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
方程整理后，配方得到结果，即可做出判断．
【
详解】解：方程配方得：x2+6x+5+4-5=0，即（x+3）2=5．
故选：C．
【点睛】此题考查解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
6.如图，矩形 ABCD 中，AB=4，对角线 AC，BD 交于点 O，若∠AOB=60º，则矩形 ABCD 的面积为（ ）
3
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