北京四中2019-2020学年九年级中考综合练习二数学试题(解析版)【精准解析】
北京四中 2019-2020 学年九年级中考综合练习二数学试题
一、选择题
1.若式子 有意义,则 的取值范围是( )
A. B. 且C. D. 且
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到 x+2≥0 且x≠0,然后求出两个不等式的公共部分即可.
【详解】解:根据题意得 x+2≥0 且x≠0,
所以 x的取值范围为 x≥-2 且x≠0.
故选:B.
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件:式子 有意义的条件为 a≥0.也考查了分式有意义的条件.
2.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖
总 人口为 4400000000 人,这个数用科学记数法表示为
A. 4.4×108B. 4.40×108C. 4.4×109D. 4.4×1010
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a
时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数
的绝对值<1 时,n 是负数.
【详解】解:4 400 000 000=4.4×109,
故选 C.
3.实数 在数轴上对应点的位置如图所示,化简 的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据实数在数轴上对应点的位置,判断 a,a-b 的正负,再根据绝对值的意义、二次根式的性质进行化简即
可得.
【详解】由数轴上点的位置知,a<0<b,
则a-b<0,
∴原式=-a+a-b=-b.
故选 C.
【点睛】本题考查了实数与数轴,二次根式的化简等,准确识图,熟练掌握和灵活运用相关性质是解题的
关键.
4.下列各式中,从左边到右边的变形是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案.
【详解】解:A、∵ ,故 A错误;
B、应把一个多项式转化成几个整式积的形式,故 B错误;
C、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故 C正确;
D、是整式的乘法,故 D错误;
故选:C.
【点睛】本题考查了因式分解的定义,因式分解是将一个多项式化为几个整式积的形式,而整式乘法是将
几个整式的积展开成一个多项式,它们是互逆的恒等变形.
5.已知 =1,则代数式 的值为( )
A. 3B. 1C. ﹣1 D. ﹣3
【答案】D
2
【解析】
【分析】
由=1 利用分式的加减运算法则得出 m-n=-mn,代入原式=计算可得.
【详解】∵ =1,
∴=1,
则=1,
∴mn=n-m,即 m-n=-mn,
则原式= = = =-3,
故选 D.
【点睛】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用.
6.已知二次函数 中,函数 与自变量 的部分对应值如表:
则当 时, 的最小值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先用待定系数法求出二次函数的解析式,得出其对称轴的直线方程,进而可得出结论.
【详解】解:∵由表可知,当 x=-1 时,y=10,当 x=0 时,y=5,当 x=1 时,y=2,
3
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