北师大版数学九年级下册 第2章 二次函数 复习练习含解析

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第2章 二次函数
一．选择题（共 13 小题）
1．下列函数中是二次函数的是（　　）
A．y＝B．y＝（x+3）2﹣x2
C．y＝D．y＝x（x1﹣ ）
2．抛物线 y＝﹣3（x+1）2+2 的顶点坐标是（　　）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）
3．已知 A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）三点在抛物线 y＝x22﹣x+m上，
则y1、y2、y3的大小关系为（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y2＜y3＜y1
4．二次函数 y＝2（x3﹣ ）2+2 图象向左平移 6个单位，再向下平移 2个单位后，所得
图象的函数表达式是（　　）
A．y＝2x212﹣xB．y＝﹣2x2+6x+12
C．y＝2x2+12x+18 D．y＝﹣2x26﹣x+18
5．二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，其中正确的有（　　）
①2a+b＞0；
②a+b≠m（am+b）（m≠1 的实数）；
③a+c＞2；
④ 1﹣ ＜x＜0在中存在一个实数 x0，使得 x0＝﹣ ．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知二次函数 y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量 x的值满足 1≤x≤3 的情况
下，与其对对应的函数值 y的最小值为 10，则 h的值为（　　）
A．﹣2或4 B．0或6 C．1或3 D．﹣2或6
7．已知二次函数 y＝ax21﹣ 的图象经过点（1，﹣2），那么 a的值为（　　）
A．a＝﹣2 B．a＝2 C．a＝1 D．a＝﹣1
8．函数 y＝x2+2x+1 写成 y＝a（x﹣h）2+k的形式是（　　）
A．y＝ （x1﹣ ）2+2 B．y＝ （x1﹣ ）2+
C．y＝ （x1﹣ ）23﹣D．y＝ （x+2）21﹣
9．二次函数 y＝﹣x2+1 的图象与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C，下列说法错误
的是（　　）
A．点 C的坐标是（0，1）
B．线段 AB 的长为 2
C．△ABC 是等腰直角三角形
D．当 x＞0时，y随x增大而增大
10．已知关于 x的方程 有一个正的实数根，则 k的取值范围是（　　）
A．k＜0 B．k＞0 C．k≤0 D．k≥0
11．如图，直线 y1＝﹣x+k与抛物线 （a≠0）交于点 A（﹣2，4）和点 B．若
y1＜y2，则 x的取值范围是（　　）
A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜1 C．x＜﹣2或x＞1 D．x＜﹣2或x＞
2
12．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 a辆单车，计划第三个月
投放单车 y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为 x，那么 y与
x的函数关系是（　　）
A．y＝a（1+x）2B．y＝a（1﹣x）2C．y＝（1﹣x）2+aD．y＝x2+a
13．如图，OABC 是边长为 1的正方形，OC 与x轴正半轴的夹角为 15°，点 B在抛物
线y＝ax2（a＜0）的图象上，则 a的值为（　　）
A．B．C．﹣2 D．
二．填空题（共 8小题）
14．已知函数 y＝2xm1﹣+3 的图象是一条抛物线，则 m＝　 　．
15．二次函数图象上部分点的对应值如下表：
x3﹣2﹣1﹣01234
y6 0 4﹣6﹣6﹣4﹣0 6
则使 y＜0的x的取值范围为　 　．
16．如果一条抛物线经过点 A（2，5），B（﹣3，5），那么它的对称轴是直线　 　．
17．已知二次函数 y＝a2x2+8a2x+a（a是常数，a≠0），当自变量 x分别取﹣6、﹣
4时，对应的函数值分别为 y1、y2，那么 y1、y2的大小关系是：y1　 　y2（填
“＞”、“＜”或“＝”）．
18．抛物线 y＝（a2﹣ ）x2在对称轴左侧的部分是上升的，那么 a的取值范围是　 　．
19．若点 A（﹣1，7）、B（5，7）、C（﹣2，﹣3）、D（k，﹣3）在同一条抛物线
上，则 k的值等于　 　．
20．把抛物线 y＝2（x1﹣ ）2+1 向左平移 1个单位长度，得到的抛物线的解析式为
3
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