第11章 三角形 11.1 与三角形有关的线段（中考真题专练）-八年级上册数学把关题分类专练（人教版）（解析版）

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第11 章三角形 11.1 与三角形有关的线段（中考真题专练）
一、单选题
1．（2020·江苏宿迁·中考真题）在△ABC 中，AB=1，BC= ，下列选项中，可以作为 AC 长度的是（　
）
A．2 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形三边关系，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可以得到 AC 的长度可以取得
的数值的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】
∵在△ABC 中，AB=1，BC= ，
∴﹣1＜AC＜+1，
∵﹣1＜2＜+1，4＞+1，5＞+1，6＞+1，
∴AC 的长度可以是 2，
故选项 A正确，选项 B、C、D不正确；
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形三边关系以及无理数的估算，解答本题的关键是明确题意，利用三角形三边关系
解答．
2．（2020·江苏徐州·中考真题）三角形的两边长分别为 和 ，则第三边长可能为（ ）
A．B．C．D．
1
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系判断即可.
【详解】
6-3=3＜第三边长＜6+3=9,只有 6cm 满足题意,
故选 C.
【点睛】本题考查三角形的三边范围计算,关键牢记三边关系.
3．（2020·四川雅安·中考真题）下列四个选项中不是命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．过直线外一点作直线的平行线
C．三角形任意两边之和大于第三边
D．如果 ，那么
【答案】B
【解析】
【分析】判断一件事情的语句，叫做命题．根据定义判断即可．
【详解】
解：由题意可知，
A、对顶角相等，故选项是命题；
B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，故选项不是命题；
C、三角形任意两边之和大于第三边，故选项是命题；
D、如果 ，那么 ，故选项是命题；
2
故选：B．
【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假
命题；经过推理论证的真命题称为定理．注意：疑问句与作图语句都不是命题．
4．（2020·湖北襄阳·中考真题）如图， 中， ，根据尺规作图的痕迹判断以下结论
错误的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】由尺规作图可知 AD 是∠CAB 角平分线，DE AC⊥，由此逐一分析即可求解．
【详解】
解：由尺规作图可知，AD 是∠CAB 角平分线，DE AC⊥，
在△AED 和△ABD 中：
∵，∴△AED ABD(AAS)≌△ ，
∴DB=DE，AB=AE，选项 A、B都正确，
又在 Rt EDC△中，∠EDC=90°- C∠，
在Rt ABC△中，∠BAC=90°- C∠，
∴∠EDC= BAC∠，选项 C正确，
3
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