钟英数学2020年九年级上学期月考答案

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【
钟英数学】
2020
年九上月考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C C D A C
二、填空题
题号 7 8 9 10 11
答案
12
5, 1xx= =
60° 13 10 12
题号 12 13 14 15 16
答案 54°
( )( )
500 1 1 2 240xx− −=
43
24
42 23−
解析：
14、解：设三角板与圆的切点为
C
，连接
OA
、
，如图所示：
由切线长定理知
2AB CB= =
，
OA
平分
ABC∠
，
60OBA∴∠ = °
，
在
Rt ABOD
中，
tan 2 3OA AB OBA= ∠=
，
∴
光盘的直径为
43
，
15、解：连接
．
PA
是
O
的切线，点
A
是切点，
PA OA∴⊥
；
22
12PA PO OA∴= − =
；
PA
、
PB
为圆的两条相交切线，
PA PB∴=
；
同理可得：
DA DE=
，
CE CB=
．
PCDD
的周长
PC CE ED PD=+++
，
PCD∴D
的周长
2PC CB AD PD PA PB PA=++ + =+=
，
PCD∴D
的周长
24=
；
16、解：
过
P
、
Q
、
M
三点的圆与
相切，
∴
点
M
为切点，
设过
P
、
Q
、
M
三点的圆的圆心为
O′
，
连接
OM′
，则
O M OB′⊥
，过
O′
作
O H PQ′⊥
于
H
，延长
HO′
交
于
G
，
2OP =
，
6OQ =
，
12
2
PH PQ∴= =
，
设
OP OM x′=′ =
，
45AOB∠=°
，
OGH∴D
和△
O MG′
是等腰直角三角形，
8 / 11
4OH HG∴==
，
2OG x′=
，
42HO x∴ ′= −
，
222
PH HO PO
∴ + ′= ′，
22
4 (4 2 )xx∴+ − =
，
解得：
42 23x= −
，
42 23x= +
（不合题意舍去），
∴
半径的长为
42 23−
，
三、解答题
17、⑴
13x=
，
2
1x= −
⑵
1
23x= +
，2
23
x= −
⑶
15 10
3
x−+
=
，
2
5 10
3
x−−
=
⑷
1
5x=
，
2
13
3
x=
18、解：⑴根据题意
0m≠
，且判别式为
( ) ( )
2
2 1 4 20m mm−− −＞
，
解得
1
4
m−＞
且
0m≠
⑵根据题意
1m=
，
此时方程为
2
10xx− −=
解得
1
15
2
x+
=
，
2
15
2
x−
=
19、⑴证明：∵OA=OC=AD
∴∠OCA=∠OAC，∠AOD=∠ADO
∵OD∥AC
∴∠OAC=∠AOD
∴∠AOC=∠OAD
∴OC∥AD
∵OD∥AC
∴四边形 OCAD 是平行四边形
⑵∵AD 与圆 O相切，OA 是半径
∴∠OAD=90°
∵OA=OC=AD
∴∠AOD=∠ADO=45°
∵OD∥AC
∴∠OAC=∠AOD=45°
∵AB 是圆 O的直径
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