上海市长宁区2019-2020学年八年级第二学期质量检测（期末）数学试卷

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初二数学试卷 共 4 页 第 1页
2019 学年第二学期初二数学质量检测试卷
（测试时间为90分钟，满分为100分）
一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分.答案请填写在横线上）
1．一次函数
1xy
的图象不经过第 象限．
2. 方程
0
3xx
在实数范围内的解是 ．
3. 已知一个多边形的每个内角都是 144 度，那么它是_______边形．
4. 若方程
xx 32
的解为 ．
5. 化简：
OM ON MN 
 
= ．
6. 已知函数
1)1( 2m
xmy
是一次函数，则
m
= .
7．在梯形的一条底边长为 4，中位线长为 7，那么另一条底边的长为________________．
8．如图 3，平行四边形
ABCD
中，已知
AB=
3，
AD=5
，∠
BAD
的平分线交
BC
于点
E
，
则
CE
= ．
9. 方程
3
9
3
2
xx
x
的解是 ．
10. 从一副 52 张的扑克牌（除去大小王）中任抽一张，抽到数字“9”的牌的概率是 ．
11. 如图，在直角梯形
ABCD
中，
∥
BC
,
90A
，
cmAD 10
，
cmDC 13
,
cmBC 15
,则
AB
cm.
12．在四边形
ABCD
中，
AB
≠
CD
，
E F G H， ， ，
分别是
AB BD CD AC， ， ，
的中点，要使四
边形
EFGH
是菱形，四边形
ABCD
还应满足的一个条件是 ．
13．如图，已知菱形
ABCD
的边长为 2，∠
A
＝45°，将菱形
ABCD
绕点 A 旋转 45°，得
到菱形
111 DCAB
，其中
B
、
C
、
D
的对应点分别是
111 DCB 、、
，那么点
1
CC、
的距离为 ．
14．一次函数
bxy
3
1
的图像与 x 轴交于点 A（6,0），与 y 轴交于点 B，点 C 在 y 轴的正
半轴上，BC=5，如果四边形 ABCD 是等腰梯形，那么点 D 的坐标是__________．
二、选择题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分.）
15．下列关于
x
的方程中，一定有实数根的是 （ ）
(A)
3 1 0x  
； (B)
xx 23
； (C)
01 x
； (D)
422 xx
16.如图 2，已知四边形
ABCD
的对角线互相垂直，若适当添加一个条件，
就能判定该四边形是菱形．那么这个条件可以是（ ）
（A）
BCBA
； （B）
BDAC
；
（C）
CDAB ∥
； （D）
BDAC、
互相平分．
D
C
B
A
第 8 题图
E
A
B
C
D
第 16 题图
A
D
B
C
第 11 题图
A
B
C
D
第 13 题图
初二数学试卷 共 4 页 第 2页
17. 已知直线
4kxy
)0( k
与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4，则直线的表达式
为（ ）
A．
4xy
B．
42 xy
C．
43 xy
D．
43 xy
18. 下列等式中一定能成立的是( )．
（A）
AC AB BC 
 
（B）
AB AC CB 
 
（C）
BA CA BC 
 
（D）
BC AB AC 
 
三、解答题(7 个题，19、20 每题 4 分；21~23 每题 6 分；24、25 每题 10 分，满分 46 分)
19．解方程：
2
2 1 1
xx
 
20. 解方程组：
012
0110 22
xy
yxy
21. 过点
A
（2，2）和点
B
（-1，
m
）的直线与直线
y
=2
x
平行。一次函数
y kx b 
的图像
过点
B
但不过第二象限。
（1）求直线
AB
的表达式；（2）求点
B
的坐标并写出
b
的取值范围。
22．如图，已知△ABC 中，点 D 为边 AC 的中点，设
aAD
，
bBD
，
（1）试用向量
a
，
b
表示下列向量：
AB
= _____．
CB
= ____．
（2）求作：
ACBD
、
ACBD
．(保留作图痕迹,不要求写作法，请写出结果)．
B
D
C
A
第22 题图
初二数学试卷 共 4 页 第 3页
23. 为了改善部分经济困难家庭的居住条件，某市计划在一定时间内完成 100 万平方米的
保障房建设任务．后来市政府调整了计划，不仅保障房建设任务比原计划增加了 20%，
而且还要提前 1 年完成建设任务．经测算，要完成新的计划，平均每年需要比原计划多
建设 10 万平方米的保障房，那么按新的计划，平均每年应建设多少万平方米的保障房？
24. 已知：如图，△
ABC
和△
ADE
都是等边三角形，点
D
在
BC
边上，
EF
//
BC
交
AC
于
点
F
，联结
BE
。
求证：四边形
BEFC
为平行四边形。
A
B
C
D
E
F
第 24 题图
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