《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）》易错10 菱形的判定与性质易错（原卷版）

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2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）
易错 10 菱形的判定与性质易错
【典型例题】
1．（2021·广东佛山市·九年级期末）如图，BD 是△ABC 的角平分线，过点作 DE BC 交AB 于点 E，DF
AB 交BC 于点 F．
（1）求证：四边形 BEDF 是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，CD＝6，求菱形 BEDF 的边长．
【专题训练】
一、选择题
1．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学九年级开学考试）下列命题中，是真命题的是（　　　）
A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．一组邻边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．四个角相等的四边形是菱形
2．（2021·河南郑州市·九年级期中）如图，菱形 的边长为 ，对角线 ， 交于点 ，
，则菱形 的面积为（ ）
1
A．B．C．2D．4
3．（2021·长春吉大附中力旺实验中学九年级月考）如图，在菱形 ABCD 中，AB 的垂直平分线交对角线
AC 于点 F，垂足为 E，连结 DF，若∠BAD＝70°，则∠CFD 等于（　　）
A．50°B．60°C．70°D．80°
4．（2020·渝中区·重庆巴蜀中学八年级期末）菱形 中， ．点 、 分别在边 、
上，且 ．若 ，则 的面积为（ ）．
A．B．C．D．
5．（2021·山西运城市·九年级期末）如图，菱形 对角线 ， 交于点 ， ，过
点 作 交 的延长线于点 ．若菱形 的面积为 4，则菱形的边长为（ ）
2
A．B．2C．D．4
二、填空题
6．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·九年级期末）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与BD 交于点 O，AC⊥BD，
且AC 平分 BD，若添加一个条件_____，则四边形 ABCD 为菱形．
7．（2019·四川成都市·石室中学九年级月考）菱形的对角线之比为 3：4，且面积为 24，则它的周长为____
______．
8．（2018·四川成都市·成都实外九年级开学考试）已知菱形的一个内角为 ，其中较长的对角线为 ，
则另一条对角线的长为_________．
9．（2021·长春吉大附中力旺实验中学九年级月考）菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点
A在x轴上，点 B、C均在第一象限，若∠AOC＝45°，OC＝ ，则点 B的横坐标为_____．
10．（2021·四川成都市·成都实外九年级开学考试）如图，在菱形纸片 ABCD 中，AB=4，∠A=60°，将菱形
纸片翻折，使点 A落在 CD 的中点 E处，折痕为 FG，点 F、G分别在边 AB、AD 上，则 的值为______
3
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