《备战中考数学考点一遍过》考点24 概率

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考点 24 概率

该板块内容以考查基础为主,也是考查重点,年年都会考查,是广大考生的得分点，分值为 10 分左右,预计

2021 年各地中考还将出现,并且在选择、解答中考查事件的判断、随机事件的概率、概率与几何、频率估

计概率、用树状图或列表法求概率、游戏的公平性问题等知识这部分知识是考生的得分点，应掌握扎实.

一、事件的分类

1．必然事件：在一定条件下一定会发生的事件，它的概率是 1．

2．不可能事件：在一定条件下一定不会发生的事件，它的概率是 0．

3．随机事件：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，它的概率是 0~1 之间．

二、概率的计算

1．公式法：P（A）=，其中 n为所有事件的总数，m为事件 A发生的总次数．

2．列举法

1）列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，应不重不漏地列出所有可能

的结果，通常采用列表法求事件发生的概率．

2）画树状图法：当一次试验要涉及 2个或更多的因素时，通常采用画树状图来求事件发生的概率．

三、利用频率估计概率

1．定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率稳定在某个常数 P附近，因此，用一个事件

发生的频率来估计这一事件发生的概率．

2．适用条件：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，我们一般要通过

统计频率来估计概率．

3．方法：进行大量重复试验，当事件发生的频率越来越靠近一个常数时，该常数就可认为是这个事件发

生的概率．

四、概率的应用：概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对生活中的某些现象做出评判，如解释摸

奖、评判游戏活动的公平性、数学竞赛获奖的可能性等等，还可以对某些事件做出决策．

考向一事件的分类

1．一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的，它的大小要由它在整个问题中所占比例的大小来确定，

它占整体的比例大，它的可能性就大，它占整体的比例小，它的可能性就小，不确定事件发生的概率在 0

到1之间，不包括 0和1．

2．必然事件发生的机率是 100%，即概率为 1，不可能事件发生的机率为 0，即概率为 0．

1．（2020·江苏泰州市·中考真题）如图，电路图上有个开关、、、和个小灯泡，同时闭合开

关、或同时闭合开关、都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事

件的是（）

A．只闭合个开关 B．只闭合个开关 C．只闭合个开关 D．闭合个开关

【答案】B

【分析】观察电路发现，闭合或闭合或闭合三个或四个，则小灯泡一定发光，从而可得答案．

【详解】解：由小灯泡要发光，则电路一定是一个闭合的回路，

只闭合个开关，小灯泡不发光，所以是一个不可能事件，所以 A不符合题意；

闭合个开关，小灯泡发光是必然事件，所以 D不符合题意；

只闭合个开关，小灯泡有可能发光，也有可能不发光，所以 B符合题意；

只闭合个开关，小灯泡一定发光，是必然事件，所以 C不符合题意．故选 B．

【点睛】本题结合物理知识考查的是必然事件，不可能事件，随机事件的概念，掌握以上知识是解题的关

键．

2．（2020·辽宁沈阳市·中考真题）下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B．任意买一张电影票，座位号是3的倍数

C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯

【答案】A

【分析】根据概率事件的定义理解逐一判断即可．

【详解】A：只有白球的盒子里摸出的球一定是白球，故此选项正确

B：任意买一张电影票，座位号是随机的，是随机事件，故此选项错误

C：掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为，是随机事件，故此选项错误

D：汽车走过一个红绿灯路口时，绿灯的概率为，是随机事件，故此选项错误故答案选 A

【点睛】本题主要考查了概率的事件分类问题，根据必然事件，在一定条件下，事件必然会发生的定义判

断是解题的关键．

1．（2020·内蒙古通辽市·中考真题）下列事件中是不可能事件的是(　　　)

A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．百步穿杨

【答案】C

【分析】不可能事件是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．

【详解】解：A、守株待兔，不一定就能达到，是随机事件，故选项不符合；

B、瓮中捉鳖是必然事件，故选项不符合；

C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，选项不符合；

D、百步穿杨，未必达到，是随机事件，故选项不符合；故选 C.

【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事

件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随

机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

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