《九年级数学上册单元复习（人教版）》第二十四章 圆【过关测试01】（解析版）

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人教版 2020 年第一单元《一元二次方程》过关检测（一）
一．选择题（共 12 小题）
1．已知⊙O的半径是 5cm，则⊙O中最长的弦长是（　　）
A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm
【分析】根据圆中最长的弦是直径，且直径的长是半径长的 2倍可得答案．
【解答】解：∵⊙O的半径是 5cm，
∴⊙O中最长的弦，即直径的长为 10cm，
故选：B．
2．在以下所给的命题中，正确的个数为（　　）
①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长
度相等的弧是等弧．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据弦的定义、弧的定义、以及等弧的定义即可解决．
【解答】解：根据直径和弦的概念，知①正确，②错误；
根据弧和半圆的概念，知③正确；
根据等弧的概念，半径相等的两个半圆一定能够重合，是等弧，④正确；
长度相等的两条弧不一定能够重合，⑤错误．
故选：C．
3．如图，在⊙O中，直径 AB⊥CD，∠A＝26°，则∠D度数是（　　）
1
A．26° B．38° C．52° D．64°
【分析】连接 OC，如图，先根据圆周角定理得到∠ BOC＝2∠A＝52°，再
利用互余计算出∠OCD＝38°，然后利用等腰三角形的性质得到∠D的度数．
【解答】解：连接 OC，如图，
∵∠A＝26°，
∴∠BOC＝2∠A＝52°，
∵AB⊥CD，
∴∠OCD＝90°﹣∠BOC＝90° 52°﹣＝38°，
∵OC＝OD，
∴∠D＝∠OCD＝38°．
故选：B．
4．如图，四边形 ABCD 的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝35°，∠ACD＝45°，则∠ADB 的度数为（
）
A．55° B．60° C．65° D．70°
2
【 分 析 】 利 用 圆 心 角 、 弧 、 弦 的 关 系 得 到 ＝ ， 再 利 用 圆 周 角 定 理 得 到 ∠ BAC ＝ ∠ DAC ＝
35°，∠ABD＝∠ACD＝45°，然后根据三角形内角和计算∠ADB 的度数．
【解答】解：∵BC＝CD，
∴＝ ，
∵∠ABD 和∠ACD 所对的弧都是 ，
∴∠BAC＝∠DAC＝35°，
∵∠ABD＝∠ACD＝45°，
∴∠ADB＝180°﹣∠BAD﹣∠ABD＝180° 70° 45°﹣ ﹣ ＝65°．
故选：C．
5．半径为 R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为 a，b，c，则 a，b，c的大小关系是（
）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜b＜a
【分析】根据三角函数即可求解．
【解答】解：设圆的半径为 R，
则正三角形的边心距为 a＝R×cos60°＝R．
四边形的边心距为 b＝R×cos45°＝R，
正六边形的边心距为 c＝R×cos30°＝R．
3
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