《九年级数学上册计算力提升训练（人教版）》专训三十八：二次函数与几何综合：相似三角形存在性判定 解析版

3.0 envi 2025-02-08 19 4 1.01MB 34 页 3知币
侵权投诉
计算力专训三十八：二次函数与几何综合：相似三角形存在性判定
牛刀小试
1．（2019·四川初三月考）如图，二次函数 的图象与 轴相交于点 、，
与 轴相交于点 ．
求该函数的表达式；
点 为该函数在第一象限内的图象上一点，过点 作 ，垂足为点 ，连接 ．
①求线段 的最大值；
②若以点 、 、 为顶点的三角形与 相似，求点 的坐标．
【答案】 ；① ，②满足条件的 点坐标为 或 ．
【解析】
【分析】
根据待定系数法求函数关系式；(2)①作PN⊥x轴于 N，交 BC 于M，如图，先利用待定系数法求出直线
1
BC 的解析式为 ，设 ，则 ，用 t表示出
，再证明△PQM∽△BOC，利用相似比得到 PQ＝ ，然后利用二次
函数的性质解决问题；
② 讨论：当∠PCQ＝∠OBC 时，△PCQ∽△CBO，PC∥x轴，利用对称性可确定此时 P点坐标；当
∠CPQ＝∠OBC 时，△CPQ∽△CBO，则∠CPQ＝∠MPQ，所以△PCM 为等腰三角形，则 PC＝PM，
利用两点间的距离公式得到 ,然后解方程求出 t得到此时 P点
坐标．
【详解】
抛物线解析式为 ，
即，
则 ，解得 ，
所以抛物线解析式为 ；
① 作 轴于 ，交 于 ，如图，
2
当 时， ，则 ，
，
设直线 的解析式为 ，
把，得 ，解得 ，
∴直线 的解析式为 ，
设 ，则 ，
∴，
∵，
∴，
3
《九年级数学上册计算力提升训练（人教版）》专训三十八：二次函数与几何综合：相似三角形存在性判定 解析版.docx

共34页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：34 页 大小：1.01MB 格式：DOCX 时间：2025-02-08

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 34
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注