《九年级数学上册同步课堂帮帮帮（北师大版）》2.1 一元二次方程 直接开平方法-(解析版)

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2.1 一元二次方程 直接开平方法
典型考点
考点 1 一元二次方程的概念
例题 1、如果 是关于 的一元二次方程，那么 的值为________．
【答案】2
【解析】
解： 是关于 的一元二次方程，
，
解得： ．
故答案为： ．
考点 2 一元二次方程的一般形式
例题 2、一元二次方程 化简成一般式后，二次项系数为 9，其一次项系数为( )
A．1 B．-1 C．-11 D．11
【答案】C
【解析】
解：
1
，
一次项系数是-11．
故选：C．
考点 3 一元二次方程的解
例题 3、已知 是一元二次方程 的一个根，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
把x=1 代入方程，解关于 k的一元一次方程即可．
x=1 代入方程 1+k-3=0，
k=-1+3=2．
故选择：A．
拓展题：设m是一元二次方程 x2﹣x﹣2019＝0的一个根，则 m2﹣m+1 的值为___．
【答案】2020.
【解析】
解：把 x＝m代入方程得：m2﹣m﹣2019＝0，即 m2﹣m＝2019，
则原式＝2019+1＝2020，
故答案为 2020.
考点 4直接开平方法的条件
例题 4、如果方程 可以用直接开平方求解，那么 的取值范围是（ ）.
2
A．B．
C．D．任意实数
【答案】B
【解析】
根据 时方程有实数解，可求出 m的取值范围．
由题意可知 时方程有实数解，解不等式得 ，故选 B．
考点 5 直接开平方法
例题 5、方程 的根是（ ）
A．5和B．2和C．8和D．3和
【答案】C
【解析】
(x-3)2=25，
∴x-3=±5，
∴x=8 或x=-2，
故选：C．
考点 6 直接开平方法的实质
例题 6、方程 的解为（ ）
3
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