《九年级数学上册同步课堂帮帮帮（北师大版）》2.6 应用一元二次方程-(原卷版)

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2.6 应用一元二次方程
典型考点
考点 1 价格、盈利问题
例题 1、上海世博会的某纪念品原价 168 元，连续两次降价 a%后售价为 128 元，下面所列方程中正确的是(
)
A．168(1＋a%)2＝128 B．168(1－a%)2＝128
C．168(1－2a%)＝128 D．168(1－a2%)＝128
拓展题：某服装店销售一种服装，每件进货价为 40 元，当以每件 80 元销售的时候，每天可以售出 50 件，
为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价．据测算，该服装每降价 1元，每天可多售出 2件．如果
要使每天销售该服装获利 2052 元，每件应降价多少元？
考点 2 数字问题
例题 2、如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以按图示形状圈出位置相邻的 6个数(如：
8，14，15，16，17，24)．如果圈出的 6个数中，最大数 x与最小数的积为 225，那么根据题意可列方程为
(　　)
A．x(x+8)=225 B．x(x+16)=225
C．x(x﹣16)=225 D．(x+8)(x﹣8)=225
1
考点 3 传播问题
例题 3、有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人
数（ ）
A．8人B．9人C．10 人D．11 人
拓展题：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支
的总数是 91，每个支干长出的小分支数目是（　 　）
A．8 B．9 C．10 D．11
考点 4几何问题
例题 4、从正方形铁片，截去 宽的一条长方形，余下的矩形的面积是 ，则原来的正方形铁片的
面积是（ ）
A．B．C．D．
考点 5 比赛、分配问题
例题 5、某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排 21 场比赛，则
参加比赛的球队应有( )
A．7队B．6队C．5队D．4队
考点 6 道路问题
例题 6、如图，在长为 100 m，宽为 80 m 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进
行绿化，要使绿化面积为 7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x m，则可列方程为 ( )
A．100×80－100x－80x=7644 B．(100－x)(80－x)＋x2=7644
2
C．(100－x)(80－x)=7644 D．100x＋80x－x2=7644
一、单选题
1．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有
225 人感染，若设 1人平均感染 x人，依题意可列方程（ ）
A．1+x＝225 B．1+x2＝225
C．（1+x）2＝225 D．1+（1+x2 ）＝225
2．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长 35 米、宽 20 米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一
横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为 600 平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 米，则根
据题意，列方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个．设该厂五、六月份平均每月的增长
率为 x，那么 x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）²=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182
C．50(1+2x)=182 D．50+50(1+x)+550（1+x）²=182
3
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