《九年级数学上册同步课堂帮帮帮（北师大版）》4.3相似多边形-(原卷版)

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4.3 相似多边形
典型考点
考点 1 简单基本图形相似的判定
例题 1、如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图
形对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（　　）
A．B．C．D．
考点 2 根据多边形的几何性质判断相似
例题 2、下列结论中，错误的有：（ ）
①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；
③等边三角形都相似；④有一个角为 110 度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点 3 多边形的相似比问题
例题 3、如果两个相似多边形面积的比为 1：4，则它们的相似比为_____．
考点 4 多边形相似，对应边成比例，对应角相等的求值问题
例题 4、如图，四边形 和四边形 相似，已知 ， ， ，
， ， ，则 ______，______．
1
考点 5 综合利用其他几何性质解决多边形相似求值问题
例题 5、如图，正方形 EFGH 的四个顶点分别在正方形 ABCD 的四条边上，若正方形 EFGH 与正方形
ABCD 的相似比为 ，则 （ ）的值为_____.
一、单选题
1．下列语句中的图形必成相似形的是( )
A．只有一个角为 30°的等腰三角形
B．邻边之比为 2的两个平行四边形
C．底角为 40°的两个等腰梯形
D．有一个角为 40°的两个等腰梯形
2．如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为(
2
)
A．2：1 B．4：1 C．D．1：2
3．下列图形中不一定是相似图形的是( )
A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形
C．两个正方形 D．两个长方形
4．下列说法不正确的是（ ）
A．含 角的直角三角形与含 角的直角三角形是相似的
B．所有的矩形是相似的
C．所有边数相等的正多边形是相似的
D．所有的等边三角形都是相似的
5．下列各组图形中不一定相似的有（　　）
①两个矩形；②两个正方形；③两个等腰三角形；④两个等边三角形；⑤两个直角三角形；⑥两个等腰直
角三角形．
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．一个多边形的边长为 2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为 24，则这个多边形的最短边
长为（ ）
A．6 B．8 C．12 D．10
3
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