《九年级数学上册难点突破（人教版）》专题25 概率在实际应用中的的四种求法(原卷版)
专题 25 概率在实际应用中的的四种求法
【专题说明】
概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个 0～1的常数，它反映了事件发生的可能性的大小，需
要注意的是：概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并不一定出现在每次试验中．常
见的计算概率的方法有公式法(仅适用于等可能事件)、列表法、画树状图法和频率估算法等．
一、用公式法求概率
1．一个不透明的袋中装 有 5个黄球，13 个黑球和 22 个红球，它们除颜色外都相同．
(1)求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．
(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率
不小于，问至少取出了多少个黑球？
二、用列表法求概率
2．某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他
们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为 n，并按以下规定分为四档：当 n＜3时，为
“偏少”；当 3≤n＜5时，为“一般”；当 5≤n＜8时，为“良好”；当 n≥8 时，为“优秀”．将调查结果
统计后绘制成如下不完整的统计表和统计图(如图)：
阅读本数 n1 2 3 4 5 6 7 8 9
人数 1 2 6 7 12 x 7 y 1
请根据以上信息回答下列问题：
(1)分别求出统计表中的 x，y的值；
(2)估计该校九年级 400 名学生中为“优秀”档次的人数；
(3)从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取 2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取
的2名学生中有 1名阅读本数为 9的概率．
1
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作者：envi
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