《九年级数学上册同步课堂帮帮帮（北师大版）》6.2 反比例函数的图象-(解析版)

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6.2 反比例函数的图像
典型考点
考点 1 反比例函数图像在平面直角坐标系位置问题
例题 1、若反比例函数 的图象在第二、四象限，则 的值是（ ）
A．-1 或1 B．小于 的任意实数 C．-1 D．不能确定
【答案】C
【解析】
根据反比例函数的定义列出方程 且 求解即可．
解： 是反比例函数，
， ，
解之得 ．
又因为图象在第二，四象限，
所以 ，
解得 ，即 的值是 ．
故选： ．
考点 2 反比例函数增减性问题
1
例题 2、已知点 A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数 y＝ 的图象上，则 y1，y2，y3
的大小关系正确的是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
【答案】D
【解析】
把点 A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）代入反比例函数的关系式求出 y1，y2，y3，比较得出答案．
把点 A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）代入反比例函数 y＝ 的关系式得，
y1＝﹣1.5，y2＝﹣3，y3＝1，
∴y2＜y1＜y3，
故选：D．
考点 3 含参数的函数在坐标系的位置问题
例题 3、在同一平面直角坐标系中，函数 与函数 的图象可能是（ ）
A．B．
C． D．
2
【答案】B
【解析】
根据反比例函数的性质可得：函数 的图象在第一三象限，由一次函数与系数的关系可得函数 y=x+1
的图象在第一三四象限，进而选出答案．
解：∵一次函数 的图象经过第一、二、三象限，反比例函数 的图象位于第一、三象限.
∴B图象正确.
故选 B.
考点 4 反比例函数与方程结合问题
例题 4、已知反比例函数 ,当x＞0时,y 随x的增大而增大,则关于 x的方程 的根的情
况是（ ）
A．有两个正根 B．有两个负根 C．有一个正根一个负根 D．没有实数根
【答案】C
【解析】
解：因为反比例函数 ，当 x＞0时，y随x的增大而增大，
所以 ，
所以△，
所以方程有两个实数根，
3
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