《七年级数学上册单元复习一遍过（湘教版）》第4章 图形的认识【过关检测02】（原卷版）

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2020 年湘教版七年级上册第四单元《图形的认识》过关检测（二）
一．选择题
1．如图，点 O在直线 AB 上，若∠AOC＝30°，则∠BOC 的度数是（　　）
A．60° B．70° C．140° D．150°
2．如图，已知直线上顺次三个点 A、B、C，已知 AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC 的中点，M是AB 的中点，
那么 MD＝（　　）cm
A．4 B．3 C．2 D．1
3．下列说法中，正确的是（　　）
① 已知∠A＝40°，则∠A的余角是 50°．
② 若∠1+ 2∠＝90°，则∠1和∠2互为余角．
③ 若∠1+ 2+ 3∠ ∠ ＝180°，则∠1、∠2和∠3互为补角．
④ 一个角的补角必为钝角．
A．①，② B．①，②，③ C．③，④，② D．③，④
4．如图，∠BOD＝118°，∠COD 是直角，OC 平分∠AOB，则∠AOB 的度数是（　　）
A．48° B．56° C．60° D．32°
5．两根木条，一根长 10cm，另一根长 12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点
之间的距离为（　　）
A．1cm B．11cm C．1cm 或11cm D．2cm 或11cm
6．如图，已知∠AOB＝90°，OC 是∠AOB 内任意一条射线，OB，OD 分别平分∠COD，∠BOE，下列结
论：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC+∠BOD＝90°，其中正确
的有（　　）
1
A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④
7．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中
90° α① ﹣∠ ；
β 90°②∠ ﹣
③ （∠α+ β∠）
④ （∠β α﹣∠ ）
其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．OB 是∠AOC 内部一条射线，OM 是∠AOB 平分线，ON 是∠AOC 平分线，OP 是∠NOA 平分线，OQ 是
∠MOA 平分线，则∠POQ：∠BOC＝（　　）
A．1：2 B．1：3 C．2：5 D．1：4
二．填空题
9．计算：65°19′48″+35°17′6″＝　 　（将计算结果换算成度）．
10．一个直角三角形的两条直角边的长分别为 3厘米和 4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何
体的体积是　 　立方厘米．（结果保留 π）
11．张雷同学从 A地出发沿北偏东 60°的方向行驶到 B地，再由 B地沿南偏西 35°的方向行驶到 C地，则
∠ABC＝　 　度．
12．平面内，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，OE 平分∠AOB，OF 平分∠BOC，则∠EOF＝　 　．
13．一副三角板 AOB 与COD 如图摆放，且∠A＝∠C＝90°，∠AOB＝60°，∠COD ＝45° ，ON 平分
∠COB，OM 平分∠AOD．当三角板 COD 绕O点顺时针旋转（从图 1到图 2）．设图 1、图 2中的
2
∠NOM 的度数分别为 α，β，α+β＝　 　度．
14．如图，在∠AOB 的内部有 3条射线 OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝ ∠BOC，∠BOD＝
∠AOB，则∠DOE＝　 　°．（用含 n的代数式表示）
15．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD 在∠AOB 的内部绕点 O任意旋转，若 OE 平分
∠AOC，则 2∠BOE﹣∠BOD 的值为　 　°．
16．如图，点 C是线段 AB 上一点，点 M、N、P分别是线段 AC，BC，AB 的中点．AC＝3cm，CP＝1cm，
线段 PN＝　 　cm．
三．解答题
17．已知：∠AOB 和∠COD 是直角．
（1）如图 1，当射线 OB 在∠COD 内部时，请探究∠AOD 和∠BOC 之间的关系；
（2）如图 2，当射线 OA，射线 OB 都在∠COD 外部时，过点 O作射线 OE，射线 OF，满足∠BOE＝
∠BOC，∠DOF＝ ∠AOD，求∠EOF 的度数；
（3）如图 3，在（2）的条件下，在平面内是否存在射线 OG，使得∠GOF：∠GOE＝2：3，若不存在，
3
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