八年级数学上学期章末知识点专题详解（人教版）专题08 分式（真题测试）（原卷版）

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专题 08 分式（真题测试）
一、单选题
1. (2019 浙江宁波) 若分式
1
x−2
有意义，则 x的取值范围是（ ）
A. x>2 B. x≠2
C. x≠0 D. x≠-2
2. (2019 广西贵港) 若分式
x2−1
x+1
的值等于 0，则 x的值为（ ）
A. ±1 B. 0 C. 1 ﹣D. 1
3.（2015 甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式 a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张
卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
6
D.
3
4
4. (2019 黑龙江绥化) 下列计算正确的是（ ）
A.
√
9
=±3 B. (-1)0=0 C.
D.
√
8
❑
3
=2
5. (2019 浙江湖州) 计算
a−1
a+1
a
，正确的结果是（ ）
A. 1 B.
1
2
C. a D.
1
a
6. (2019 湖南) 分式方程
1
x+2=1
的解是（ ）
A. x=1 B. x=-1 C. x=2 D. x=-2
7. ( 2019 湖北荆州) 已知关于
x
的分式方程
x
x−1−2=k
1−x
的解为正数，则
k
的取值范围为（ ）
A.
−2<k<0
B.
k>−2
且
k ≠−1
C.
k>−2
D.
k<2
且
k ≠ 1
1
8.（2017 佳木斯）已知关于 x的分式方程
3x−a
x−3
=
1
3
的解是非负数，那么 a的取值范围是（ ）
A. a＞1 B. a≥1 C. a≥1 且a≠9 D. a≤1
二、填空题
9. (2019 四川巴宁) 函数
y=
√
x−1
x−3
自变量 x的取值范围是 ________.
10. ( 2019 广西玉林) 设0＜
b
a
＜1，则 m＝
a2−4b2
a2+2ab
，则 m的取值范围是________.
11. (浙江衢州) 计算：
1
a+2
a
=________。
12. (2019 湖北武汉) 计算
2a
a2−16 −1
a−4
的结果是________
13.（2017 滨州）观察下列各式：
2
1×3
=
1
1
﹣
1
3
；
14. ( 2019 江苏淮安) 方程
1
x+2=1
的解是________.
15. ( 2019 广西河池) 分式方程
1
x−2=1
的解为________.
16. (2018 四川绵阳) 已知 a>b>0,且
2
a+1
b+3
b-a =0
，则
b
a=¿
________。
三、计算题
17. (2019 四川达州) 先化简：
(x−2
x2+2x−x−1
x2+4x+4)÷4−x
x
，再选取一个适当的 x的值代入求值．
2
18. (2019 四川乐山) 化简：
x2−2x+1
x2−1÷x2−x
x+1
.
19. （2018 江苏盐城) 先化简，再求值：
(1−1
x+1)÷x
x2−1
，其中
x=
√
2+1
.
20. (2019 浙江温州) 计算：
（1）
|
−6
|
−
√
9+
(
1−
√
2
)
0−
(
−
√
3
)
（2）
x+4
x2+3x−1
3x+x2
3
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