八年级数学下册期末考点大串讲（人教版）专题14 一次函数的实际应用（强化-基础）-解析版

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专题 14 一次函数的实际应用（强化-基础)
一、单选题(共40 分)
1．(本题 4分)（2020·山西八年级期末）某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数
为 时两种消费卡所需费用分别为 ， 元， ， 与 的函数图象如图所示，当游
泳次数为 30 次时选择哪种消费卡更合算（ ）
A．甲种更合算 B．乙种更合算 C．两种一样合算 D．无法确定
【答案】B
【分析】
根据一次函数的图象，哪个函数图象在上面，哪个就大，直接得出答案即可．
【详解】
解：利用图象，当游泳次数大于 10 次时，
在 上面，即 ＞ ，
∴当游泳次数为 30 次时，选择乙种方式省钱．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了一次函数的应用以及利用函数图象比较函数大小，利用数形结合得出是解
题关键．
2．(本题 4分)（2020·山东济南市·八年级月考）水果店购买一种葡萄所付款金额（元）与
购买量（千克）情况如图，萌萌一次购买 6千克这种葡萄比她分三次购买每次购 2千克这
种葡萄可节省（ ）元．
1
A．18 B．12 C．9 D．6
【答案】B
【分析】
先求出直线 AB 的解析式，当 时，可求得一次购买 6千克这种葡萄的钱数，当购买量
不多于 2千克时，每 2千克葡萄的价格为 38 元，求差即可求解．
【详解】
设直线 AB 的解析式为 ，
将（2，38）、（4，70）代入得， ，
解得： ，
当 时， ，
即萌萌一次购买 6千克这种葡萄需要 元；
她分三次购买每次购 2千克这种葡萄需要 (元)，
∴(元)，
2
萌萌一次购买 6千克这种葡萄比她分三次购买每次购 2千克这种葡萄可节省 12 元．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学
知识解决问题，利用数形结合的思想解答．
3．(本题 4分)（2020·安徽省马鞍山市第七中学）如图是本地区一种产品 30 天的销售图象，
图①是产品日销售量 y(单位：件)与时间 t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利
润z(单位：元)与时间 t(单位：天)的函数关系．已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售
利润．下列结论错误的是(　　　)
A．第 24 天的销售量为 200 件
B．第 10 天销售一件产品的利润是 15 元
C．第 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等
D．第 30 天的日销售利润是 750 元
【答案】C
【分析】
根据函数图象分别求出设当 0≤t≤20，一件产品的销售利润 z（单位：元）与时间 t（单位：
天）的函数关系为 z＝−x＋25，当 0≤t≤24 时，设产品日销售量 y（单位：件）与时间 t（单
位；天）的函数关系为 y＝t＋100，根据日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，
即可进行判断．
【详解】
解：A、根据图①可得第 24 天的销售量为 200 件，故正确；
B、设当 0≤t≤20，一件产品的销售利润 z（单位：元）与时间 t（单位：天）的函数关系为 z
＝kx＋b，
3
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