必刷提高题12.1-12.2二次根式与二次根式的乘除（解析版）-八年级数学下册同步必刷题闯关练（苏科版）

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2019-2020 学年八年级数学下册同步闯关练（苏科版）
第12 章《二次根式》
12.1-12.2 二次根式与二次根式的乘除
知识点 1：二次根式的定义
【例 1】（2019 春•曲阜市校级月考）下列各式中：其中二次根式的个数有 　　
①；② ；③ ；④ ．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解析】① ；② ；③ ；④ ．二次根式的只有①，
故选： ．
【变式 1-1】（2019 春•洛宁县期末）如果 是整数，则正整数 的最小值是　　．
【解析】因为 是整数，可得：正整数 的最小值是 7，
故答案为：7．
【变式 1-2】（2011 秋•白云区期中）当 取什么值时，代数式 取值最小？并求出这个最小值．
【解析】 ，
当 时， 有最小值，是 0．
则 的最小值是 1．
必刷提高题
1
【变式 1-3】已知二次根式 ．
（1）求 的取值范围；
（2）求当 时，二次根式 的值；
（3）若二次根式 的值为零，求 的值．
【解析】（1）根据题意，得： ，
解得 ；
（2）当 时， ；
（3） 二次根式 的值为零，
，
解得 ．
知识点 2：二次根式有意义的条件
【例 2】（2020•谷城县校级模拟）式子 有意义的条件是 　　
A． 且 B．C． 且 D．
【解析】由题意，得
， ，
解得 ，
故选： ．
【变式 2-1】（2019 秋•高州市期末）若 ， 为有理数，且 ，则 的值为　　．
【解析】 ， 为有理数，且 ，
2
， ，
则 ，
故 ．
故答案为：2．
【变式 2-2】（2019 秋•双塔区校级期中）已知 ．
（1）求 的值；
（2）求 的平方根．
【解析】（1）由题意知 ， ，
则 ，
解得： ；
（2）由（1）可知 ，
则 ，
解得： ，
故 ，
则 的平方根为： ．
【变式 2-3】（2019 秋•眉山期中）已知 ， 是实数，且 ，求 的值．
【解析】由题意得， ，
解得 ，
所以， ，
所以， ．
3
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