第1章二次函数（能力提升）-2020-2021学年九年级数学上册单元测试定心卷（解析版）（浙教版）

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2020-2021 学年九年级数学上册单元测试定心卷（浙教版）
第1章二次函数（能力提升）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 25 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信
息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020•绥化）将抛物线 y＝2（x3﹣）2+2 向左平移 3个单位长度，再向下平移 2个单位长度，得到抛物
线的解析式是（　　）
A．y＝2（x6﹣）2B．y＝2（x6﹣）2+4
C．y＝2x2D．y＝2x2+4
【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．
【解析】将抛物线 y＝2（x3﹣）2+2 向左平移 3个单位长度所得抛物线解析式为：y＝2（x3+3﹣）2+2，
即y＝2x2+2；
再向下平移 2个单位为：y＝2x2+2 2﹣，即 y＝2x2．
故选：C．
2．（2019 秋•内乡县期末）二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，若点 A（﹣2.2，y1），B（﹣3.2，y2）
是图象上的两点，则 y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＜y2B．y1＝y2 C．y1＞y2D．不能确定
【分析】根据抛物线的对称性质进行解答．
【 解 析 】 因 为 抛 物 线 y＝ax2+bx+c的 开 口 向 下 且 对 称 轴 是 x＝ ﹣ 3， 点 A（ ﹣ 2.2 ，y1） ， B（ ﹣
3.2，y2），
所以点 A与对称轴的距离大于点 B到对称轴的距离，
所以 y1＜y2
故选：A．
1
3．（2020•丰台区模拟）向空中发射一枚炮弹，第 x秒时的高度为 y米，且高度与时间的关系为 y＝
ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第 6秒与第 17 秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是
（　　）
A．第 8秒B．第 10 秒C．第 12 秒D．第 15 秒
【分析】先根据题意求出抛物线的对称轴，即可得出顶点的横坐标，从而得出炮弹所在高度最高时 x的
值．
【解析】∵此炮弹在第 6秒与第 17 秒时的高度相等，
∴抛物线的对称轴是：x
¿6+17
2=¿
11.5，
∴炮弹所在高度最高时：
时间是第 12 秒．
故选：C．
4．（2020•新宾县二模）在同一平面直角坐标系中，函数 y＝ax2﹣bx 与y＝bx+a的图象可能是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】首先根据图形中给出的一次函数图象确定 a、b的符号，进而运用二次函数的性质判断图形中
给出的二次函数的图象是否符合题意，根据选项逐一讨论解析，即可解决问题．
【解答】C解：A、对于直线 y＝bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线 y＝ax2﹣bx
来说，对称轴 x
¿−−b
2a＞
0，在 y轴的右侧，符合题意，图形正确．
B、对于直线 y＝bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线 y＝ax2﹣bx 来说，图象应开
口向下，故不合题意，图形错误．
C、对于直线 y＝bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线 y＝ax2﹣bx 来说，对称轴
2
¿−−b
2a＜
0，应位于 y轴的左侧，故不合题意，图形错误，
D、对于直线 y＝bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线 y＝ax2+bx 来说，图象应开
口向上，故不合题意，图形错误．
故选：A．
5．（2020•瓯海区二模）已知二次函数 y＝x2+bx+c，其函数 y与自变量 x之间的部分对应值如下表所示：
x…… 1﹣1 2 4 5 ……
y…… m1p n m ……
则m与n的大小关系正确的是（　　）
A．m＞nB．m＝nC．m＜nD．m≥n
【分析】根据二次函数的性质和表格中的数据，可以得到该函数的对称轴和函数图象的开口方向，再根
据m、n的对应的 x的值，即可得到 m、n的大小，本题得以解决．
【解析】由表格可得，
二次函数 y＝x2+bx+c的对称轴是直线 x
¿−1+5
2=¿
2，该函数的图象开口向上，
当x＞2时，y随x的增大而增大，
2∵＜4＜5，
∴m＞n，
故选：A．
6．（2018 秋•青县期末）二次函数的部分图象如图所示，对称轴是 x＝﹣1，则这个二次函数的表达式为（
）
A．y＝﹣x2+2x+3 B．y＝x2+2x+3 C．y＝﹣x2+2x3﹣D．y＝﹣x22﹣x+3
【分析】由抛物线的对称轴为直线 x＝﹣1设解析式为 y＝a（x+1）2+k，将（﹣3，0）、（0，3）代入
求出 a、k的值即可得．
【解析】由图象知抛物线的对称轴为直线 x＝﹣1，
3
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