第4章《一元一次方程》（原卷版）-七年级数学上册培优冲关好卷（苏科版）

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2020-2021 学年苏科版数学七年级上册培优冲关好卷

第 4 章《一元一次方程》

一．选择题

1．（2020 春•魏县期末）如图，正方形的边长是 2个单位，一只乌龟从点出发以 2个单位秒的

速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从点出发以 6个单位秒的速度逆时针绕正方形运动，则第

2020 次相遇在　　

A．点 B．点 C．点 D．点

2．（2020 春•淮阳区期末）一元一次方程的解为　　

A．B．C．D．

3．（2020•雨花区校级一模）随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的

活动，将进价为 120 元一盒的某品牌粽子按标价的 8折出售，仍可获利，则该超市该品牌粽子的标价

为元．　　

A．180 B．170 C．160 D．150

4．（2020•朝阳区二模）某便利店的咖啡单价为 10 元杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如

表：

会员卡类型办卡费用元有效期优惠方式

类40 1年每杯打九折

类80 1年每杯打八折

类130 1年一次性购买 2杯，第

二杯半价

例如，购买类会员卡，1年内购买 50 次咖啡，每次购买 2杯，则消费元．若

小玲 1年内在该便利店购买咖啡的次数介于次之间，且每次购买 2杯，则最省钱的方式为　　

A．购买类会员卡 B．购买类会员卡

C．购买类会员卡 D．不购买会员卡

5．（2020•涡阳县模拟）小明和小亮两人在长为的直道，为直道两端点）上进行匀速往返跑

训练，两人同时从点起跑，到达点后，立即转身跑向点，到达点后，又立即转身跑向点

若小明跑步的速度为，小亮跑步的速度为，则起跑后内，两人相遇的次数为　　

A．3 B．4 C．5 D．6

6．（2019 秋•道里区期末）一项工程甲单独做要 40 天完成，乙单独做需要 60 天完成，甲先单独做 4天，

然后甲乙两人合作天完成这项工程，则可以列的方程是　　

A．B．

C．D．

7．（2019 秋•湖里区校级期中）若关于的方程的解是整数，则整数

的取值个数是　　

A．2 B．3 C．4 D．6

二．填空题

8．（2020 春•朝阳区校级期末）一元一次方程的解为　　．

9．（2020 春•朝阳区校级期末）服装店销售某款服装，一件服装的标价为 200 元，若按标价的八折销售，

仍可获利 60 元，则这款服装每件的进价是　　元．

10．（2020•吉林）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走

240 里，跑得慢的马每天走150 里，慢马先走12 天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，

根据题意，可列方程为　　．

11．（2019 秋•大足区期末）甲乙两车分别从，两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快 20 千米，

行驶3小时两车相遇，乙车到达地后未作停留，继续保持原速向远离地的方向行驶，而甲车在相遇后

又行驶了2小时到达地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同

时到达地．则，两地相距　　千米．

12．（2019 秋•道里区期末）几个人共同种一批树苗，如果每人种 15 棵，则剩下 4棵树苗未种；如果每人

种16 棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有　　棵．

13．（2019 秋•义乌市期末）2019 年义乌客运站行车时刻表如图，假设客车运行全程保持匀速行驶，则当

快车出发　　小时后，两车相距．

义乌上海出发时间到站时间里程

普通车 300

快车 300

14．（2018 秋•天桥区期末）用表示一种运算，它的含义是：．如果

，那么　　．

15．（2015 秋•镇江期末）图 1是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2所示的长

方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，这个长方体的高为　　．

16．（2015 秋•肥城市期末）对于非零的两个有理数、，规定，若，则

的值为　　．

三．解答题

17．（2020 春•淮阳区期末）解方程：．

18．（2020 春•莱州市期末）已知关于的方程的根是非负数，求实数的取值范围．

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