第2章 三角形（基础过关）（解析版）

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第2章 三角形
基础过关卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）
注意事项：
1．本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班
级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第 I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第 II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 36 分）
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是
A．7，8，15 B．15，20，4 C．7，6，18 D．6，7，5
【答案】D
【解析】A；7+8=15=15，不能组成三角形，错误；
B：15+4=19<20，不能组成三角形，错误；
C：7+6=13<18，不能组成三角形，错误；
D：6+5=11>7，可以组成三角形，正确．
故选 D．
2．如图，点 O是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC 等于（　　）
A．95° B．120° C．135° D．无法确定
【答案】C
【解析】根据∠A=80°，则∠ABC+∠ACB=180°－80°=100°，根据∠1=15°，∠2=40°可得
∠OBC+∠OCB=100°－15°－40°=45°，则∠BOC=180°－45°=135°．
3．下列命题中，真命题的个数是（　　）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形
平移的方向一定是水平的；④内错角相等；⑤相等的角是对顶角；⑥垂线段最短
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】C
【解析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，①是假命题；
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，②是假命题；
图形平移的方向不一定是水平的，③是假命题；
两直线平行，内错角相等，④是假命题；
相等的角不一定是对顶角，⑤是假命题；
垂线段最短，⑥是真命题，
故选 C．
4．下列命题的逆命题成立的是（　　）
A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等
C．如果 a=b，那么 a2 =b2D．正方形的四条边相等
【答案】B
【解析】A，逆命题是相等的角是对顶角，错误；
B，逆命题是同位角相等，两直线平行，正确；
C，逆命题是如果 ，则 ，错误；
D，逆命题是四条边相等的四边形是正方形，错误；
故选 B．
5．如图是作 的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A．已知两边及夹角 B．已知三边
C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角
【答案】C
2
【解析】观察 的作图痕迹，可得此作图的已知条件为：∠α，∠β，及线段 AB，
故已知条件为：两角及夹边，
故选 C．
6．若等腰三角形的一个角为 ，则该等腰三角形的顶角为（ ）
A．B．C．D． 或
【答案】D
【解析】若 40°的角是顶角，则底角为： ，
∴此时另外两个角的度数是 70°，70°；
若40°的角是底角，则另一底角为 40°，
∴顶角为：180°-40°-40°=100°，
∴此时另外两个角的度数是 100°，40°．
∴该等腰三角形的顶角为 40°或100°．
故选 D．
7．如图，地面上有三个洞口 A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及
到三个洞口（到 A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ）
A．△ABC 三边垂直平分线的交点
B．△ABC 三条角平分线的交点
C．△ABC 三条高所在直线的交点
D．△ABC 三条中线的交点
【答案】A
【解析】∵三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，
∴猫应该蹲守在△ABC 三边垂直平分线的交点处．
故选 A．
3
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