第2课时 相反数、绝对值-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂知识清单+例题讲解+练习（人教版）（解析版）

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第二课时——相反数、绝对值（答案卷）
知识清单
知识点一：相反数的概念：
像2和﹣2，﹣5和5这样只有 符号不同 不同的两个数互为相反数。把其中一个数叫做
另一个数的 相反数 。
注意：互为相反数的两个数一定成对出现，不能说单独的一个数是相反数。
知识点二：相反数的性质：
（1）数轴上相反数所对应的两个点分别在 原点 的两侧，到原点的距离 相等 。
（2）任何数都有相反数，且只有 1 个。正数的相反数是 负数 ，负数的相反数是 正数 ，
规定 0的相反数是 0 。所以若
a
＞0，则﹣
a
＜ 0（用“＞”“＜”和“＝”填空），若
a
＜0，则﹣
a
＞ 0（用“＞”“＜”和“＝”填空），若
a
＝0，则﹣
a
＝ 0（用“＞”
“＜”和“＝”填空）。
（3）互为相反数的两个数和为 0。即若数
a
和数
b
互为相反数，则
a+b=0
。且
＝ ﹣
b
，
b
= ﹣
a
。
（4）若
a+b=0
，则数
a
和数
b
互为 相反数 ，若
a
＝﹣
或
=﹣
a
，则数
a
和数
b
互为
相反数 。
知识点三：求相反数：
（1）求一个具体数的相反数时，只需要改变数字前面的 符号 ，数字不变即可得到该数的
相反数。
（2）求一个字母或者数字与字母的积的相反数时，同理改变字母或数与字母前面的积的 符
号 ，其他部分不变即可求得他们的相反数。
（3）求一个式子相反数。方法一：把式子用括号括起来，在前面加 “﹣” ，然后去括号
化简即可得到相反数。方法二：把式子中的每一个符号都变成 相反 的。即“+”变成 “﹣”
，“﹣”变成 “ +” 。
知识点四：去括号化简：
方法：括号前面是“+”时去掉括号之后括号里面的每一个符号都 不发生改变 ，括号前
面是“﹣”时去掉“﹣”和括号之后括里面的每一项都要 改变符号 。
例题讲解：
类型一：相反数的判定
1．下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．﹣5与﹣（+5）B．﹣（﹣7）与+（﹣7）
C．﹣（+2）与+（﹣2）D．﹣
1
3
1
3
与﹣（﹣3）
【分析】利用相反数定义进行分析即可．
【解答】解：A、﹣5与﹣（+5）＝﹣5不是相反数，故此选项不合题意；
B、﹣（﹣7）＝7与+（﹣7）＝﹣7是相反数，故此选项符合题意；
C、﹣（+2）＝﹣2与+（﹣2）＝﹣2不是相反数，故此选项不合题意；
D、﹣
1
3
与﹣（﹣3）＝3不是相反数，故此选项不合题意；
故选：B．
2．下列说法错误的是（　　）
A．+（﹣3）的相反数是 3 B．﹣（+3）的相反数是 3
C．﹣（﹣8）的相反数是﹣8 D．﹣（+
1
8
）的相反数是 8
【分析】根据相反数的定义及表示方法判断即可．
【解答】解：A、+（﹣3）＝﹣3，﹣3的相反数是 3，故本选项正确；
B、﹣（+3）＝﹣3，﹣3的相反数是 3，故本选项正确；
C、﹣（﹣8）＝8，8的相反数是﹣8，故本选项正确；
D、﹣（+
1
8
）＝﹣
1
8
，﹣
1
8
的相反数是
1
8
，故本选项错误．
故选：D．
3．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1 与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数
的有　 　．
2
【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：①a﹣b与﹣a﹣b＝﹣（a+b），不是互为相反数，
②a+b与﹣a﹣b，是互为相反数，
③a+1 与1﹣a，不是相反数，
④﹣a+b与a﹣b，是互为相反数．
故答案为：②④．
4．若 a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（　　）
A．﹣2a和﹣2b B．a+1 和b+1
C．a+1 和b1﹣ D．2a和2b
【分析】若 a，b互为相反数，则 a+b＝0，根据这个性质，四个选项中，两个数的和只要不是 0的，一
定不是互为相反数．
【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0．
A中，﹣2a+（﹣2b）＝﹣2（a+b）＝0，它们互为相反数；
B中，a+1+b+1＝2≠0，即 a+1 和b+1 不是互为相反数；
C中，a+1+b1﹣＝a+b＝0，它们互为相反数；
D中，2a+2b＝2（a+b）＝0，它们互为相反数．
故选：B．
类型二：求相反数
5．﹣2021 的相反数是（　　）
A．﹣2021 B．﹣
1
2021
C．
1
2021
D．2021
【分析】利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣2021 的相反数是：2021．
故选：D．
6．相反数等于它本身的数是　 　．
【分析】根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是 0．
【解答】解：相反数等于它本身的数是 0．
7．a﹣b的相反数是　 　，﹣x+y的相反数是　 　．
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【解答】解：a﹣b的相反数是﹣（a﹣b）＝b﹣a；
﹣x+y的相反数是﹣（﹣x+y）＝x﹣y．
3
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