第02讲_实数(学生版)A42.6 实数 讲义 （ 学生版+教师版） 2021-2022学年北师大版数学八年级上册

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授课主题 第 02 讲_实数
实数
知识图谱
错题回顾
顾题回顾
知识精讲
1
一．无理数
无理数的概念：无理数是无限不循环小数；常见的无理数有：无限不循环小数（例如 ），
开方开不尽的数．
二．实数的概念及分类：
实数的概念：有理数和无理数统称为实数．
实数的性质：
1．有理数都可以写成有限小数或循环小数的形式，都可以表示成分数 的形式；
2．任何两个有理数的和、差、积、商还是有理数；
3．两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数．
实数的分类
一．考点：实数的概念和分类，实数的性质．
二．重难点：实数的性质
三．易错点：
1．无理数是无限不循环小数，不能写成分数 的形式，这里 、 是互质的整数，且 ．
2．实数与数轴上的点一一对应．
题模一：无理数
例1.1.1 这7个实数中，无理数的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
例1.1.2 下列说法正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数 B．无理数就是开方开不尽而产生的数
C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数
题模二：实数的概念和性质
例1.2.1 能与数轴上的点一一对应的是____
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
例1.2.2 如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为﹣1 和 ，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所
表示的数为（ ）
三点剖析
题模精讲
2
A．-2- B．-1- C．-2+ D．1+
例1.2.3 已知： 和 都是无理数，且 ，下面提供的 个数 ， ， ， ， ，
可能成为有理数的个数有__________个
随练 1.1 下列实数是无理数的是（　　
A．-1 B．0 C．
D．
随练 1.2 下列说法正确的是（　　）
A．有理数只是有限小数 B．无理数是无限小数
C．无限小数是无理数 D． 是分数
随练 1.3 关于实数的下列说法中正确的有( )
①只有正数才有平方根；②任何实数都有立方根；③无理数包括正无理数、负无理数和 0；④实数
和数轴上的点是一一对应的
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
随练 1.4 的相反数是______________；绝对值是______________； 的平方根是_________
_____．
随练 1.5 在如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A、B 两点对应的实数分别是 和-1，则
点 C 所对应的实数是（　　）
A．1+ B．2+ C．2 -1 D．2 +1
实数的比较大小
一．作差法
对于任意两个实数 a，b：
1． ，则 ；
2． ，则 ；
3． ，则 ．
随堂练习
知识精讲
3
第02讲_实数(学生版)A42.6 实数 讲义 （ 学生版+教师版） 2021-2022学年北师大版数学八年级上册.docx

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