第1章复习第2课时 全章复习二-八年级数学下册教案(湘教版)

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课题
第1章 直角三角形
全章复习二
本课（章节）需 10 课时 ，本节课为第 10
课时，为本学期总第 10
课时
教
学
目
标
知识与技能：1、掌握直角三角形的两个锐角互余关系；2、掌握直角三角形斜
边上的中线等于斜边的一半的性质；3、体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定
理，并会运用勾股定理解决简单问题；4、会判定一个三角形是直角三角形；
5、会用 HL 及其它方法判定两个直角三角形全等；6、了解角的内部到角的两
边的距离相等的点在角的平分线上的性质.
过程与方法：复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题.通过典型例题讲解
和对应练习，使学生对本章知识达标.
情感态度与价值观：主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意
识，感受成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决
问题的能力.
重点 体会勾股定理及其直角三角形的判定在解决实际问题中的作用.
难点 判定两个直角三角形全等；综合运用直角三角形相关知识解决问题．
主备
教师 教具 多媒体、三角尺 课型 复习
教 学 过 程 个案修改
一、知识结构图
二、知识点练习
（一）、直角三角形的性质与判定
【典例讲析】
1．如下左图，在△ABC 中，CDLAB 于点 D，BELAC 于点 E，F为C
的中点，DE=5，BC=8，则△DEF 的周长是（ ）
A.21 B.18 C.15 D.13
解析：∵ CD⊥AB，F为BC 的中点 ∴ DF=
1
2
BC=1
2
×8
=4
∵ BE⊥AC，F为BC 的中点 ∴ EF=
1
2
BC=1
2
×8
=4
∴ ΔDEF 的周长=DE+EF+DF=5+4+4=13.
故选 D.
2.如下中图，已知
Δ
ABC 中，
∠
ACB=
90∘
，
∠
A=
30∘
，BC=6，D为AB
的中点，则 CD 的长是(　　)
A.5 B.
3
√
3
C.6 D.
解析∵在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=6， ∴AB=12
∵∠ACB=90°，D为AB 的中点，
∴
CD=1
2
AB=1
2
×12=6
故选：C．
【针对训练】
如上右图，△ABC 中 ， ∠ ACB ＝90° ，D在BC 上 ， E为AB 的 中
点，AD，CE 相交于 F，且 AD＝DB.若∠B＝20°，试求∠DFE 的度数．
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