必刷知识点10.2-10.4 二元一次方程组定义及解法；解三元一次方程组（解析版）七年级数学下册同步必刷题闯关练（苏科版）

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2019-2020 学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（苏科版）
第10 章《二元一次方程组》
10.2-10.4 二元一次方程组定义及解法；解三元一次方程组
二元一次方程组解法（二）---代入法
1. 理解消元的思想；
2. 会用代入法解二元一次方程组.
知识点 1：消元法
1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组
转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数. 这种将未知
数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
2.消元的基本思路：未知数由多变少.
3.消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程.
知识点 2：代入消元法
通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入
法．
细节剖析
(1)代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，
再代入另一个方程中达到消元的目的．
(2)代入消元法的技巧是：
① 当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解；
② 若方程组中有未知数的系数为 1(或-1)的方程．则选择系数为 1( 或 -1) 的方程进行变形比较简便；
学习目标
必刷知识点
知识要点
1
(3)若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是 1
或 -1 ，选系数的绝对值较小的方程变形比较简便．
二元一次方程组解法（二）---加减法
1. 掌握加减消元法解二元一次方程组的方法；
2. 能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组；
3．会对一些特殊的方程组进行特殊的求解．
知识点：加减消元法解二元一次方程组
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这
个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
细节剖析
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方
程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等；
(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；
（4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两
个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解．
知识点 2：选择适当的方法解二元一次方程组
解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是消元，消元的方法有两种： 代入消元和加减消元，通过
适当练习做到巧妙选择，快速消元．
三元一次方程组
学习目标
必刷知识点
知识要点
2
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