必刷知识点10.1-10.2 分式概念及其基本性质（原卷版）-八年级数学下册同步必刷题闯关练（苏科版）

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2019-2020 学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（苏科版）

第10 章《分式》

10.1-10.2 分式概念及其基本性质

1. 理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为 0的条件.

2．掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式恒等变形，进而进行条件计算.

知识点 1、分式的概念

一般地，如果 A、B表示两个，并且 B中含有，那么式子叫做分式.其中 A

叫做，B叫做 .

细节剖析

（1）分式的形式和分数类似，但它们是有区别的.分数是，不是，分式是两个整式

相除的商式.分式的分母中含有；分数的分子、分母中都字母.

（2）分式与分数是相互联系的：由于分式中的字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有

；分数是分式中字母取后的特殊情况.

（3）分母中的“字母”是表示不同数的“字母”，但 π表示，是一个，不是

字母，如是而不能当作 .

必刷知识点

学习目标

知识要点

（4）分母中含有字母是分式的一个重要标志，判断一个代数式是否是分式不能先化简，如

是分式，与有区别，是整式，即只看形式，不能看化简的结果.

要点二、分式有意义，无意义或等于零的条件

1.分式有意义的条件：分母零.

2.分式无意义的条件：分母零.

3.分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零.

细节剖析

（1）分式有无意义与分母有关但与无关，分式要明确其是否有意义，就必须分析、讨论分

母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的值为 .

（2）本章中如果没有特殊说明，所遇到的分式都是有意义的，也就是说分式中分母的值不等于

（3）必须在分式有意义的前提下，才能讨论分式的值.

要点三、分式的基本性质

分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于 0的，分式的值，这个性质叫做分式

的，用式子表示是：（其中 M是不等于零的整式）.

细节剖析

（1）基本性质中的 A、B、M表示的是 .其中 B≠0 是已知条件中隐含着的条件，一般在解

题过程中不另强调；M≠0 是在解题过程中另外附加的条件，在运用分式的基本性质时，

必须重点强调 M≠0 这个前提条件.

（2）在应用分式的基本性质进行分式变形时，虽然分式的值，但分式中字母

的有可能发生变化.例如：，在变形后，字母

的变大了.

要点四、分式的变号法则

对于分式中的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值；改变其中任

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