第6章 图形的初步认识 知识梳理（二）-浙教版七年级数学上册章节复习

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角的知识梳理
一、角与角的度量
1.角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共端点叫做这个角的顶
点.角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.起始位置的射线叫做角的始边，
终止位置的射线叫做角的终边.
2.角的表示：角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示角的方法.
表示方法 图示 记法 适用范围
用三个大写
字母表示
AOB∠或
∠BOA
任何情况都适用，表示顶点
的字母写在中间
用一个大写
字母表示
O∠
以某一点为顶点的角只有一
个时，可以用顶点表示角
用阿拉伯数
字表示
1∠任何情况都适用
用希腊字母
表示
α∠任何情况都适用
【注】①当一个顶点处的角有两个或两个以上时，其中任意一个角都不能只用一个大写字
母表示.
②用三个大写字母表示角时，顶点字母必须写在中间.
3.角的度量及换算
（1）当角的终边旋转到和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；旋转到终边和始边再次
重合时，所成的角叫做周角.
（2）把一个周角（即它的旋转量）分为 360 等份，每一等份叫做 1度，记做 1°．
在测量角时，有时以度为单位精度还不够，我们需要用比 1°更小的单位，称之为分和秒.
把1°的角分成 60 份，每一份就是 1分，记做 1′；而把 1′的角再等分成 60 份，每一份就是 1
秒，记做 1″.
我们常用量角器度量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.
【注】角的度、分、秒是 60 进制的，1°=60′=3600″.
4.角的大小比较
（1）比较方法：度量法，叠合法.
（2）角的分类
5.角的计算
（1）在角度的和、差运算中应先统一单位，都化成度或分、秒表示，然后同单位相加减；
（2）在进行乘法运算时，往往先把度、分、秒分别乘以倍数，将结果满 60″进1′，满 60′进
1°；
（3）对于除法运算则是从度开始除，将余数化为分（即余数乘以 60）和以前的分数相加
再除，将余数再化成秒和以前的秒数相加再除，若除不尽往往四舍五入．
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