第7章线段与角的画法章节易错题型分析（解析版）

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第 7 章线段与角的画法章节易错题型分析
易错点一：线段的大小的比较
1.图中共有几条线段？几条射线？
【难度】★★
【答案】6，12．
【解析】图中线段有
BC
、
CD
、
BD
、
AB
、
AC
、
AD
共 6 条；
射线有 12 条，注意分别以
A
、
B
、
C
、
D
为端点的射线各有 3 条．
【总结】本题主要考察线段，射线的端点特征；在线段、射线的计数时，注意不重复不遗漏．
2.已知平面上有 4 个点，无三点共线，请问，这 4 个点可以构成多少条线段？若有 5 个点呢
（其他条件不变）？若有 6 个点呢（其他条件不变）？若有
n
个点呢（其他条件不变）？
【难度】★★★
【答案】6，10，15， ．
【解析】过两点的线段有 1 条，过三点不在同一直线上的 4 点的线段有 4×3÷2=6 条；
过任何三点都不在同一直线上的 5 点的线段有 5×4÷2=10 条；
过任何三点都不在同一直线上的 6 点的线段有 6×5÷2=15 条；
按此规律，由特殊到一般：平面内有
n
个点且任意三点都不在同一直线上，一共可以画
的线段条数为 ．
【总结】本题主要考察线段的计数，注意不重复不遗漏．
3.已知一条直线上有 4 个点，则以这 4 个点为端点的线段有多少条？若有 5 个点呢（其他条
件不变）？若有 6 个点呢（其他条件不变）？若有
n
个点呢（其他条件不变）？
【难度】★★★
【答案】6，10，15， ．
【解析】当直线上有 4 个不同点，共有线段 6 条；
当直线上有 5 个不同点，共有线段 10 条；
当直线上有 6 个不同点，共有线段 15 条；
所以，一条直线上有
n
个不同的点时共有线段 条．
【总结】本题主要考察线段的计数，综合性较强，要找出其中的规律，注意不重复不遗漏．
易错点二：画线段的和、差、倍
1.线段
AB
= 2 厘米，延长线段
AB
至点
C
，使得
BC
= 2
AB
，则
AC
=_____厘米．
1
【难度】★★
【答案】6．
【解析】因为
AB
= 2 厘米，
BC
= 2
AB
， 所以
BC
=4 厘米，
AC=AB
+
BC
=6 厘米．
【总结】本题主要考察线段的和差计算，注意根据图新判断线段间的关系．
2.线段
AB
= 2005 厘米，
P
、
Q
是线段
AB
上的两个点，线段
AQ
= 1200 厘米，线段
BP
= 1050
厘米，那么线段
PQ
=______厘米．
Q
P
B
A
【难度】★★
【答案】245．
【解析】因为
AB
= 2005，
AQ
= 1200，
BP
= 1050，
所以 厘米．
【总结】本题主要考察线段的和、差，注意根据题意判定
P
、
Q
的相对位置．
3.如图，已知
D
为线段
AB
的中点，
E
为线段
BC
的中点，若
AC
= 12，
EC
= 4，求线段
AD
的
长度．
【难度】★★
【答案】2．
【解析】因为
E
为线段
BC
的中点， 所以
EC
=
EB
， 因为
EC
= 4，所以
BC=
2
EC=
8，
因为
AC
= 12， 所以
AB
=
AC
-
BC
= 12- 8=4，
因为
D
为线段
AB
的中点，所以
AD= =
2．
【总结】本题主要考察线段的和差计算，注意判定线段间的数量关系．
4.两条长度不等的线段，它们的长度和为
a
，一条线段的 2 倍等于另一条线段的 3 倍，求这
两条线段的长度差．（结果用
a
表示）
【难度】★★
【答案】 ．
【解析】设长线段长度为 3
x
，则短线段长度为 2
x
；
由题意得，3
x
+2
x
=
a
， 解得：
x
= ；
则这两条线段的长度差为 ．
【总结】本题主要考察线段的和差，注意利用方程的思想去求解．
AB CD E
2
易错点三：角的概念与表示
1.如图，分别用三种形式表示图中的角．
【难度】★
【答案】 ．
【解析】根据角的三种表示方法，所以可得对应的表示方法为：
．
【总结】考察角的表示方法，注意各种方法的不同表示．
2.写出图中射线
OA
、
OB
表示的方向．
（1）
OA
表示的方向是____偏_____ ____°；
（2）
OB
表示的方向是____偏_____ ____°．
【难度】★
【答案】（1）北偏东 32°；（2）南偏西 63°．
【解析】根据方位角的表示方法，可得：
（1）
OA
表示的方向是__北__偏___东 32__°；
（2）
OB
表示的方向是__南__偏___西 63__ °．
【总结】考察方位角的基本概念及表示．
3.如图，点
D
在
AB
上．
（1）图中共有几个角（小于平角的角）？
（2）写出图中能用一个大写字母表示的角．
（3）写出图中只能用三个大写字母表示的角（小于平角的角）．
3
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