第12章 证明 章末检测卷-2020-2021学年七年级数学下学期高频考点专题突破（苏科版）（解析版）

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第 12 章 证明 章末检测卷（苏科版）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟，试题共 26 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1.（2021·上海八年级期中）下列语句中，不是命题的是（ ）
A．如果 ，那么 、 互为相反数 B．同旁内角互补
C．作等腰三角形底边上的高 D．在同一平面内，若 ，则
【答案】C
【分析】根据命题的概念对每个选项一一判断正误即可．
【详解】A、如果 ，那么 、 互为相反数，这句话是命题；
B、同旁内角互补，这句话是命题；C、作等腰三角形底边上的高，这句话不是命题；
D、在同一平面内，若 ，则 ，这句话是命题．故选：C．
【点睛】本题主要考查命题的概念，熟记命题的概念是解题关键．
2．（2020·无锡市大桥实验学校八年级期中）下列命题：①两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形
全等；②两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两
个三角形全等；④面积相等的两个三角形肯定全等；⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其
中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】根据全等三角形的判断定理逐项判断即可．
【详解】解：①两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故该项错误；
②两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，符合 AAS 定理，故该项正确；
③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，有可能是锐角三角形，也有可能是钝角
三角形，故该项错误；④面积相等的两个三角形不一定全等，因为形状可能不相同，故该项错误；
⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，符合 ASA 定理，故该项正确．故选：B．
【点睛】此题主要考查对全等三角形的判定定理的掌握，正确理解判定定理是解题关键．
3．（2020 秋•东阳市期末）对假命题“若 a＞b，则 a2＞b2”举一个反例，符合要求的反例是（　　）
A．a＝﹣1，b＝﹣2 B．a＝2，b＝一 1 C．a＝2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝0
【分析】根据有理数的大小比较法则、有理数的乘方法则计算，判断即可．
【解答】解：当 a＝﹣1，b＝﹣2时，a＞b，而 a2＜b2，∴“若 a＞b，则 a2＞b2”是假命题，故选：A．
【点睛】本题考查的命题和定理，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论
证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
4．（2021·全国九年级专题练习）数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命
题．例如：如果 a＞2，那么 a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（　　）
A．两直线平行，同位角相等 B．如果|a|＝1，那么 a＝1
C．全等三角形的对应角相等 D．如果 x＞y，那么 mx＞my
【答案】C
【分析】分别判断原命题和其逆命题的真假后即可确定正确的选项．
【详解】解：A、原命题正确，逆命题为同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，不符合题意；
B、原命题错误，是假命题；逆命题为如果 a＝1，那么|a|＝1，正确，是真命题，不符合题意；
C、原命题正确，是真命题；逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，符合题意；
D、当 m＝0时原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：C．
【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出一个命题的逆命题，难度不大．
5．（2021·江苏南京市七年级课时练习）下列命题能够称为公理的是（ ）
A．同角的补角相等 B．两点确定一条直线
C．邻角的平分线互相垂直 D．内错角相等，两直线平行
【答案】B
【分析】根据公理的含义判断各选项即可
【详解】公认的真命题叫做公理，只有 B项符合.故选 B.
【点睛】本题考查了公理的含义：公理：是人们在长期实践中总结出来的基本数学知识并作为判定其它命
题真假的根据；定理：用推理的方法得到的真命题叫做“定理”，这种推理的方法也叫“证明”.
6．（2020·苏州市吴江区北厍中学）下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②直角都相等；③直角三
角形没有钝角；④若 ，则 ．其中，它们的逆命题是真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【详解】本题考查的逆命题及真命题的判定．①同旁内角互补，两直线平行的逆命题是：两直线平行，同
2
旁内角互补，是真命题；②直角都相等的逆命题：相等的角是直角，是假命题；③直角三角形没有钝角的
逆命题：没有钝角的三角形是直角三角形；可能是锐角三角形，所以是假命题；④若 ，则 的
逆命题：若 ，则 ；有可能是互为相反数，是假命题．故答案为 A．
7．（2020•织金县期末）命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（　　）
A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线
【分析】找出已知条件的部分即可．
【解答】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线．
故选：D．
【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组
成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命
题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
8.（2020•龙岗区期末）如图，在△ABC 中，∠C＝36°，将△ABC 沿着直线 l折叠，点 C落在点 D的位置，
则∠1 2﹣∠ 的度数是（　　）
A．36° B．72° C．50° D．46°
【分析】由折叠的性质得到∠D＝∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数．
【解答】解：由折叠的性质得：∠D＝∠C＝36°，根据外角性质得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠D，
则∠1＝∠2+∠C+∠D＝∠2+2∠C＝∠2+72°，则∠1 2﹣∠ ＝72°．故选：B．
【点评】此题考查了翻折变换（折叠问题）以及三角形外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．
9．（2020•越城区期末）最近网上一个烧脑问题的关注度很高（如图所示），通过仔细观察、分析图形，
你认为打开水龙头，哪个标号的杯子会先装满水（　　）
3
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