第二章 二次函数【过关测试01】（原卷版）2020-2021学年九年级数学上册单元复习（人教版）

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人教版 2020 年第二单元《二次函数》过关检测（一）
一．选择题（共 12 小题）
1．下列 y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（　　）
A．y＝（x+1）（x3﹣）B．y＝x3+1
C．y＝x2+ D．y＝x3﹣
2．抛物线 y＝（x3﹣）25﹣的顶点坐标是（　　）
A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）
3．已知二次函数 y＝x2+k x 12﹣的图象向右平移 4个单位长度后，所得新的图象过原点，则 k的值是（
）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．由二次函数 y＝2（x3﹣）2+1，可知正确的结论是（　　）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为过点（﹣3，0）且与 y轴平行的直线
C．其最小值为 1
D．当 x＜3时，y随x的增大而增大
5．将二次函数 y＝x2+4x1﹣用配方法化成 y＝（x﹣h）2+k的形式，下列所配方的结果中正确的是（　　）
A．y＝（x2﹣）2+5 B．y＝（x+2）25﹣C．y＝（x4﹣）21﹣D．y＝（x+4）25﹣
6．如图，a＜0，b＞0，c＜0，那么二次函数 y＝ax2+bx+c的图象可能是（　　）
1
A． B． C． D．
7．如果二次函数 y＝﹣x22﹣x+c的图象在 x轴的下方，则 c的取值范围为（　　）
A．c＜﹣1 B．c≤ 1﹣C．c＜0 D．c＜1
8．如图是二次函数 y＝ax2+bx+c的部分图象，使 y≥ 1﹣成立的 x的取值范围是（　　）
A．x≥ 1﹣B．x≤ 1﹣
C．﹣1≤x≤3 D．x≤ 1﹣或x≥3
9．已知函数 y1＝mx2+n，y2＝n x+m（m n≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（　　）
A．B．C．D．
10．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球运动时间 t（单位：s）之间的函数关系
如图所示．下列结论：
①小球在空中经过的路程是 40m；
②小球运动的时间为 6s；
③小球抛出 3秒时，速度为 0；
④当t＝1.5s时，小球的高度 h＝30m．
2
其中正确的是（　　）
A．①④ B．①② C．②③④ D．②④
11．把抛物线 y＝ax2+bx+c图象先向左平移 2个单位长度，再向下平移 3个单位长度，所得的图象的解析式
是y＝x2+6x+5，则 a﹣b+c的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
12．已知：二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，经过点（﹣1，2）和（1，0）．下列结论中，
正确的是（　　）
A．a＞1
B．2a+b＜0
C．a+b≤m（am+b）（m为任意实数）
D．（a+b）2＜c2
二．填空题（共 4小题）
13．如果函数 是二次函数，那么 m＝　 　．
14．若抛物线的对称轴是 x＝1，函数有最大值为 4，且过点（0，3），则其解析式为　 　．
15．抛物线 y＝x24﹣x+c的图象上有三点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3），则 y1、y2、y3之间用“＜”
连接为　 　．
16．物体自由下落时，它所经过的距离 h（米）和时间 t（秒）之间可以用关系式 h＝5×t2来描述．建于
1998 年的上海金茂大厦高 420.5 米，当时排名世界第三高楼．若从高 340 米的观光厅上掉下一个物体，
自由下落到地面约需　 　秒（精确到 1秒）．
三．解答题（共 8小题）
17．已知抛物线 y＝x2+bx+c，经过点 A（0，5）和点 B（3，2）
3
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