第二章第09课 一元一次不等式组（2）-八年级数学下册精品导学案（北师大版）

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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
第09 课 一元一次不等式组（2）
一、新课学习
一元一次不等式组的应用主要表现在两个方面：
(1)通过列不等式组求字母的取值范围；
(2)列不等式组解决实际问题．
二、典例分析
知识点一：解较复杂的一元一次不等式组
例1：解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
【解析】由不等式①得，x–3x+6≥4，解得：x≤1，
由不等式②得，2（1+2x）>3（2+x）–6，解得：x>–2，
∴
即原不等式解集为–2<x≤1，
所以原不等式的解集在数轴上表示为：
．
练习：解下列不等式（组），并在数轴上表示解集
【解析】由①得：x<4.5，由②得：x≥–2，
∴不等式的解集为–2≤x<4.5，
1
知识点二：一元一次不等式组的应用
例2：三个数 3， ， 在数轴上从左到右依次排列，你能确定 的取值范围吗？
【解析】由题意，得 ，
解不等式①，得 ，
解不等式②，得 ，
∴.
三、课堂检测
1．解不等式组
【解析】
解不等式①得： ，解不等式②得： ，
不等式组的解集为 ．
2．解不等式组
【解析】 ，
由①得 ，
由②得 ，
故原不等式组的解集为 ．
3．解不等式组 ，并在数轴上画出解集．
2
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