第十一讲 二次函数（原卷版）2021年新九年级数学上册暑假精品课程（人教版）

3.0 envi 2025-02-08 19 4 313KB 4 页 3知币
侵权投诉
第十一讲 二次函数
【学习目标】
1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.
2.会利用二次函数的概念解决问题.
3.会列二次函数表达式解决实际问题.
【新课讲解】
知识点 1：二次函数的定义
1.定义：形如 y=ax²+bx+c(a,b,c 是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数.其中 x 是自变量，a,b,c 分别是二次
项系数、一次项系数和常数项.
2.一般形式：y=ax2+bx+c(a ≠0，a,b,c 是常数）
说明：
（1）等号左边是变量 y，右边是关于自变量 x 的整式；
（2）a,b,c 为常数，且 a≠ 0;
（3）等式的右边最高次数为 2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.
3.方法技巧：判断一个函数是不是二次函数，先看原函数和整理化简后的形式再作判断.除此之外，二次
函数除有一般形式 y=ax2+bx+c(a≠0)外，还有其特殊形式如 y=ax2,y=ax2+bx, y=ax2+c 等.
知识点 2：二次函数定义的应用
【例题 1】函数
（1）m 取什么值时，此函数是正比例函数？
（2） m 取什么值时，此函数是二次函数？
【例题 2】某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，第 1 档次(最低档次)的产品一天能生产 95 件，每
件利润 6 元．每提高一个档次，每件利润增加 2 元，但一天产量减少 5 件．
(1)若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 y 元(其中 x 为正整数，且 1≤x≤10)，求 y 关于 x 的函数关系式；
(2)若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 1120 元，求该产品的质量档次．
知识点 3：二次函数的值
此类型题考查二次函数的概念，要抓住二次项系数不为 0 及自变量指数为 2 这两个关键条件，求出字
母参数的值，得到函数解析式，再用代入法将 x 的值代入其中，求出 y 的值.
【例题 3】若函数
1
是二次函数，求：
（1）求 a 的值.
(2) 求函数关系式.
（3）当 x=-2 时，y 的值是多少？
二次函数过关检测
注意：满分 100 分，答题时间 60 分钟
一、单选题（每个小题 4 分，共 32 分）
1．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．若函数 是关于 x二次函数，则 a的值为（ ）
A．B．1 C．D．1或0
3．如果函数 是二次函数，则 的取值范围是（ ）
A．B．C． ＝﹣2 D． 为全体实数
4.已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y＝2x2﹣x﹣1；⑤y＝ax2+bx+c，其中二
次函数的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5.下列各式中，一定是二次函数的有（　　）
①y2＝2x2﹣4x+3；②y＝4﹣3x+7x2；③y3x+5；④y＝（2x﹣3）（3x﹣2）；⑤y＝ax2+bx+c；⑥y
＝（n2+1）x2﹣2x﹣3；⑦y＝m2x2+4x﹣3．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．二次函数 y=2x2-6x-9 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）
A．6，2，9 B．2，-6，9 C．2，6，9 D．2，-6，-9
7．当 x＝1或﹣3时，代数式 ax2+bx+c与mx+n的值相等，则函数 y＝ax2+（b﹣m）x+c﹣n与x轴的交点
为（　　）
2
第十一讲 二次函数（原卷版）2021年新九年级数学上册暑假精品课程（人教版）.doc

共4页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：4 页 大小：313KB 格式：DOC 时间：2025-02-08

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 4
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注