《中考数学一轮复习精讲+热考题型》专题38 概率（原卷版）
专题 38 概率
【知识要点】
知识点一 概率的有关概念
概率的概念：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们
把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率.4
事件类型：44444
① 必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.44444
② 不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.44444
③ 不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.
概率的计算：一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包
含其中的 m 中结果，那么事件 A 发生的概率为
知识点二 概率计算
利用列举法求概率
方法一:直接列举法求概率
当一次试验中,可能出现的结果是有限个,并且各种结果发生的可能性相等时，通常采用直接列举法。
方法二:列表法求概率
当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通
常采用列表法。
方法三：树状图法求概率
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通
常采用树状图法求概率。
利用频率估计概率
实际上，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率 .用频率估计概率
，虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率，但由于不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限
制，使得可求概率的随机事件的范围扩大.
【考查题型】
1
考查题型一 判断事件发生可能性的大小
典例 1．（2020·内蒙古呼伦贝尔市·中考真题）下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意一个五边形的外角和为 540°
B．抛掷一枚均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数为 50 次
C．13 个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的
D．太阳从西方升起
变式 1-1．（2020·内蒙古通辽市·中考真题）下列事件中是不可能事件的是( )
A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．百步穿杨
变式 1-2．（2020·湖北武汉市·中考真题）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球
分别标号为 1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两个小球的标号之和等于 1 B．两个小球的标号之和等于 6
C．两个小球的标号之和大于 1 D．两个小球的标号之和大于 6
变式 1-3．（2020·江苏泰州市·中考真题）如图，电路图上有 个开关 、 、 、 和 个小灯泡，同时
闭合开关 、 或同时闭合开关 、 都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是
随机事件的是（ ）
A．只闭合 个开关 B．只闭合 个开关 C．只闭合 个开关 D．闭合 个开关
考查题型二 简单概率计算
典例 2．（2020·辽宁葫芦岛市·中考真题）一个不透明的口袋中有 4个红球、2个白球，这些球除颜色外无
2
其他差别，从袋子中随机摸出 1个球，则摸到红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
变式 2-1．（2020·辽宁丹东市·中考真题）四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行
四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正
面是中心对称图形的概率是（ ）
A．B．C．D．1
变式 2-2．（2020·广西中考真题）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机
选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）
A．B．C．D．
变式 2-3．（2020·内蒙古呼和浩特市·中考真题）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“ ”的概
率是 0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路 A、B之间，电流能够正常通过的概率是（ ）
A．0.75 B．0.625 C．0.5 D．0.25
变式 2-4．（2020·宁夏中考真题）现有 4条线段，长度依次是 2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形
的概率是（ ）
A．B．C．D．
变式 2-5．（2019·辽宁阜新市·中考真题）一个不透明的袋子中有红球、白球共20 个这些球除颜色外都相
同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出 1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100 次，其
3
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