《中考数学真题分项汇编》专题7一元二次方程及应用（共30题）（第01期）（解析版）

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2021 年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第 01 期）
专题 7一元二次方程及应用（共 30 题）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·山东临沂市·中考真题）方程 的根是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
利用因式分解法解方程即可得到正确选项．
【详解】
解：∵ ，
∴，
∴，
∴x+7=0，x-8=0，
∴x1=-7，x2=8．
故选：C．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为 0，再把左边通过因式分解
化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为 0，这就能得到两个一元一次方程的解，
这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了．
2．（2021·浙江丽水市·中考真题）用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
先把常数项移到方程的右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，然后把方程左边利用完全平方公
式写成平方形式即可．
1
【详解】
解： ，
，
，
，
故选：D．
【点睛】
本题考查利用配方法对一元二次方程求解，解题的关键是：熟练运用完全平方公式进行配方．
3．（2021·四川泸州市·中考真题）关于 x的一元二次方程 的两实数根 ，满足
，则 的值是（ ）
A．8 B．16 C． 32 D．16 或40
【答案】C
【分析】
根据一元二次方程根与系数的关系，即韦达定理，先解得 或 ，再分别代入一元二次方程中，
利用完全平方公式变形解题即可．
【详解】
解：一元二次方程
或
当 时，
原一元二次方程为
2
，
，
当 时，原一元二次方程为
原方程无解，不符合题意，舍去，
故选：C．
【点睛】
本题考查一元二次方程根与系数的关系，韦达定理等知识，涉及解一元二次方程，是重要考点，难度较易，
掌握相关知识是解题关键．
4．（2021·四川广安市·中考真题）关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范
围是（ ）
A． 且 B．C． 且 D．
【答案】A
【分析】
根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 a+2≠0 且△≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．
【详解】
解：∵关于 x的一元二次方程 有实数根，
≥0∴△且a+2≠0，
∴（-3）2-4（a+2）×1≥0 且a+2≠0，
3
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