《中考数学真题分项汇编》专题22图形的相似（共55题）（第01期）（解析版）

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2021 年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第 01 期）
专题 22 图形的相似（共 55 题）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·浙江温州市·中考真题）如图，图形甲与图形乙是位似图形， 是位似中心，位似比为 ，点
， 的对应点分别为点 ， ．若 ，则 的长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．15
【答案】B
【分析】
直接利用位似图形的性质得出线段比进而得出答案．
【详解】
解：∵图形甲与图形乙是位似图形， 是位似中心，位似比为 ，
∴，
∵，
∴，
∴
故答案为：B．
【点睛】
1
此题主要考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键．
2．（2021·山东东营市·中考真题）如图， 中，A、B两个顶点在 x轴的上方，点 C的坐标是
（1，0），以点 C为位似中心，在 x轴的下方作 的位似图形 ，并把 的边长放大到
原来的 2倍，设点 B的横坐标是 a，则点 B的对应点 的横坐标是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
设点 的横坐标为 ，然后表示出 、 的横坐标的距离，再根据位似比列式计算即可得解.
【详解】
设点 的横坐标为 ，
则 、 间的横坐标的差为 ， 、 间的横坐标的差为 ，
放大到原来的 倍得到 ，
，
解得： .
故选：A.
【点睛】
本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似比的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边的
比列出方程是解题的关键.
3．（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，树 AB 在路灯 O的照射下形成投影 AC，已知路灯高 ，
2
树影 ，树 AB 与路灯 O的水平距离 ，则树的高度 AB 长是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
利用相似三角形的性质得到对应边成比例，列出等式后求解即可．
【详解】
解：由题可知， ，
∴,
∴，
∴，
故选 A．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与应用，解决本题的关键是能读懂题意，建立相似关系，得到对应边成比例，
完成求解即可，本题较基础，考查了学生对相似的理解与应用等．
4．（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，在△ABC 中，点 D、E分别是 AB、AC 的中点，若△ADE 的面
3
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