1.2 全等三角形以及探索全等三角形的条件(解析版)

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2021-2022 学年八年级数学上册同步课堂过关专练（苏科版）
1.2 全等三角形以及探索全等三角形的条件
一、单选题
1．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）
A．若 x＝y，则 ax＝ay B．若 x＞0，y＞0，则 xy＞0
C．锐角三角形是等边三角形 D．全等三角形的对应角相等
【答案】C
【详解】
解：A、若 ，则 ，逆命题是：若 ，则 ，应加条件 ，故此选项错误；
B、若 ， ，则 ，逆命题是：若 ，则 ， ，还有可能： ， ，
故此选项错误；
C、锐角三角形是等边三角形，逆命题是：等边三角形是锐角三角形，故此选项正确；
D、全等三角形的对应角相等，逆命题是：对应角相等的三角形不一定全等，故此选项错误．
故选：C．
2．如图，点 在同一直线上， ，则 等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
1
【答案】A
【详解】
解：∵△ABC≌△DEF，DF=4，
∴AC=DF=4，
故选：A．
3．如图，已知 ，下面给出的条件中，不能得到 的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
解：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，
∴AC=DF，
A、添加 ，根据 AAS 即可证明△ABC≌△DEF，不符合题意；
B、添加 ，根据 ASA 即可证明△ABC≌△DEF，不符合题意；
C、添加 ，只满足 SSA，不能证明△ABC≌△DEF，符合题意；
D、添加 ，根据 SAS 即可证明△ABC≌△DEF，不符合题意；
2
故选：C．
4．下列命题中：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所
在直线的距离相等；③三角形三个内角中，至少有 2个锐角；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全
等，属于真命题有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【详解】
解：①同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故错误，为假命题；
②三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等，故正确，为真命题；
③由三角形内角和为 180°可知，三角形三个内角中，最多只能有一个钝角或直角，即至少有 2个锐角，故
正确，为真命题；
SSA④不能证明全等，故有两边和一个角对应相等的两个三角形全等，错误，为假命题；
故选：B．
5．下列说法中不正确的是（ ）
A．“对顶角相等”没有逆命题
B．“两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是“周长相等的两个三角形全等”
C．“若 ，则 ”的逆命题是“若 ，则 ”
D．“全等三角形的对应边相等”的逆命题是“对应边相等的三角形全等”
【答案】A
【详解】
解：A、“对顶角相等”有逆命题相等的角是对顶角，故错误，符合题意；
B、“两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是“周长相等的两个三角形全等”，故正确，不符合题
3
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